Главная страница

1 Моментом силы м называют произведение модуля силы f на плечо d


Скачать 337.23 Kb.
Название1 Моментом силы м называют произведение модуля силы f на плечо d
Анкор4_-_Statika.pdf
Дата30.10.2018
Размер337.23 Kb.
Формат файлаpdf
Имя файла4_-_Statika.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипДокументы
#47866
Каталог
Статика. Условия равновесия тел Статикой называют раздел механики, изучающий условия равновесия тел. Для того чтобы тело находилось в равновесии (было неподвижным) необходимо выполнение двух условий. Первое условие равновесия тел (I закон Ньютона чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю.
1 2
1 Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил. При этом вращающее действие силы зависит не только от ее величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения. Для равновесия тела способного вращаться необходимо выполнение второго условия равновесия тел.
2 условие равновесия тел (правило моментов тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю.
1 2
1 Моментом силы М называют произведение модуля силы F на плечо d.
M
F Плечом силы d называют длину перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии действия силы. Положительными считаются моменты тех сил, которые стремятся повернуть тело против часовой стрелки, моменты сил, стремящиеся повернуть тело почасовой стрелке считаются отрицательными. (рис. 2). Для рис правило моментов имеет вид
1 2
0
M
M


, где
1 1
1 0
M
F d



,
2 2
2 0
M
F Единицей измерения момента силы является 1 Нм (Ньютон-метр). Различают три вида равновесия тел устойчивое, неустойчивое и безразличное. Состояние равновесия называется устойчивым, если при малых отклонениях тела от этого состояния возникают силы или моменты сил, стремящиеся возвратить тело в равновесное состояние. Состояние равновесия называется неустойчивым, если при малых отклонениях тела от этого состояния возникают силы или моменты сил, стремящиеся удалить тело от положения равновесия. Состояние равновесия называется безразличным, если при любых отклонениях тела от этого состояния не возникают силы или моменты сил, стремящиеся изменить его новое состояние. На рис шар, лежащий на плоской горизонтальной поверхности, находится в безразличном состоянии равновесия (1). Шар, находящийся в верхней точке сферического выступа, - пример неустойчивого равновесия
(2). Наконец, шар на дне сферического углубления находится в состоянии устойчивого равновесия (3). Особым случаем равновесия является равновесие тела на опоре. В этом случае упругая сила опоры приложена не к одной точке, а распределена по основанию тела. Тело находится в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, проходит через площадь опоры, те. внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры. Если же эта линия не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается. Интересным примером равновесия тела на опоре является падающая башня в итальянском городе Пиза (рис. 4), которую по преданию использовал Галилей при изучении законов свободного падения тел. Башня имеет форму цилиндра высотой 55 ми радиусом 7 м. Вершина башни отклонена от вертикали нам. Вертикальная линия
CC'
, проведенная через центр масс башни, пересекает основание приблизительно в 2,3 мот его центра. Таким образом, башня находится в состоянии равновесия. Равновесие нарушится и башня упадет, когда отклонение ее вершины от вертикали достигнет 14 м. По-видимому, это произойдет очень нескоро.
На рис. 4 точка C – центр масс, точка O – центр основания башни, CC' – вертикаль, проходящая через центр масс. Рис Рис Рис Рис
Давление твердого тела Твердое тело, находящееся на опоре, действует на опору с силой, которая распределена по поверхности основания тела. Для описания таких распределенных сил вводится новая физическая величина – давление. Давление определяется как отношение модуля силы F действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па 1 Па = 1 Нм Часто используются внесистемные единицы нормальная атмосфера (атм и миллиметр ртутного столба мм Hg): 1 атм = 101325 Па = 760 мм Hg. Элементы гидростатики Основным отличием жидкостей от твердых (упругих) тел является способность легко изменять свою форму. Части жидкости могут свободно сдвигаться, скользя друг относительно друга. Поэтому жидкость принимает форму сосуда, в который она налита. На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют силы, распределенные по поверхности тела. Для описания таких распределенных сил также используется физическая величина – давление. Французский ученый Б. Паскаль в середине XVII века эмпирически установил закон, названный законом Паскаля давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует Для иллюстрации закона Паскаля на рис. 5 изображена небольшая прямоугольная призма, погруженная в жидкость. Если предположить, что плотность материала призмы равна плотности жидкости, то призма должна находиться в жидкости в состоянии безразличного равновесия. Это означает, что силы давления, действующие на грани призмы, должны быть уравновешены. Это произойдет только в том случае, если давления, те. силы, действующие на единицу площади поверхности каждой грани, одинаковы p
1
= p
2
= p
3
= Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости. Давление столба жидкости р называют гидростатическим давлением
p
gh


, где ρ – плотность жидкости, h – высота столба жидкости. Если жидкость находится в цилиндре под поршнем (рис. 6), то действуя на поршень некоторой внешней силой F, можно создавать в жидкости дополнительное давление p
0
= F / S, где S – площадь поршня. Таким образом, полное давление в жидкости на глубине h можно записать в виде На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила – сила Архимеда
.
Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости или газа, вытесненной телом
Арх
жид
тела
F
gV


Это утверждение, называемое законом Архимеда, справедливо для тел любой формы (рис. Из закона Архимеда вытекает, что если средняя плотность тела т больше плотности жидкости (или газа) ρ т > ρ), тело будет опускаться на дно. Если же т < ρ, тело будет плавать на поверхности жидкости, если т = ρ, то тело может плавать в толще жидкости на любой глубине. Закон сообщающихся сосудов давление в любой точке на одном и том же уровне в сообщающихся сосудах одинаково где р и р – давления на одном и том же уровне в первом и втором колене сообщающегося сосуда соответственно. Гидравлический пресс. Если оба вертикально расположенных цилиндра сообщающихся сосудов закрыть поршнями, то с помощью внешних сил, приложенных к поршням, в жидкости можно создать большое давление p, во много раз превышающее гидростатическое давление ρgh в любой точке системы. Если поршни имеют разные площади S
1
и S
2
, тона них со стороны жидкости действуют разные силы F
1
= pS
1
и F
2
= Если S
2
>> S
1
, то F
2
>> F
1
. Устройства такого рода называют гидравлическими машинами Рис Рис Рис 1
2 2
2 1
1 или F

F
S
S
S



перейти в каталог файлов
связь с админом