Главная страница
qrcode

Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы a b


Скачать 204.97 Kb.
НазваниеФормулы сокращенного умножения Квадрат суммы a b
АнкорAlgebra.docx
Дата10.10.2017
Размер204.97 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаAlgebra.docx
ТипДокументы
#20265
Каталог

Формулы сокращенного умножения:

Квадрат суммы

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Квадрат разности

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Разность квадратов

a2b2 = (a + b)(ab)

Куб суммы

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Куб разности

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Сумма кубов

a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)

Разность кубов

a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2)

Арифметическая прогрессия

an+1 = an + d, где d – разность прогрессии.

an = a1 + d(n – 1)

an = ak + d(n – k)

2an = an-1 + an+1

an + am = ak + al, если n + m = k + l





Геометрическая прогрессия

b1  0, q  0, bn+1 = bnq, где q – знаменатель прогрессии.

bn = b1 qn – 1

bn = bk qn – k

bn2 = bn-1 bn+1

bn bm = bk bl, если n + m = k + l



Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Теорема Виета

Приведенное квадратное уравнение: x2 + px + q = 0

x1 + x2 = - p

x1  x2 = q

x1+x2 = -b/a

x1 x2 = c/a

Логарифм

Определение

Логарифмом числа по b основанию a называется такое число, обозначаемое , что .

a - основание логарифма (a > 0, a 1),

b - логарифмическое число ( b > 0)

Десятичный логарифм:

Натуральный логарифм: где e = 2,71828

Формулы





Модуль

Формулы Определение

  • x  0

  • x - y  x - y

  • -x=x

  • x  y = x  y

  • x  x

  • x : y =x : y

  • x + y  x + y

x2 = x2

Модуль: уравнения и неравенства

1.

2.

3.

4.

5.

Среднее арифметическое, геометрическое

Среднее арифметическое:

Среднее геометрическое:

Первообразная



f(x)

F(x)






f(x)

F(x)

1





6






2





7





3





4





8






5





9





Правила вычисления первообразной функции

Определение: Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если .

Функция

Первообразная













Правила вычисления производной функции









Сложная функция:





Производные элементарных функций



Функция

Производная






Функция

Производная

1





6





2





7





3





8





4





5





9





Равносильные уравнения:

Исходное уравнение




Равносильное уравнение (система)

























Тригонометрия



Формулы суммы функций







Формулы суммы аргументов:







Формулы произведения функций







Формулы половинного аргумента



Формулы двойного аргумента





Формула дополнительного угла

где





1

0

-1



00

900

1800

2700

cos

cos

0

-1

1

00

900

1800

2700





sin

sin

0

-1

1

900

1800

2700





tg

tg

0

-1

1

00

1800

2700





ctg

ctg





Определение тригонометрических функций


Универсальная подстановка



Свойства тригонометрических функций

Функция

Свойства

Область определения

Множество значений

Четность-нечетность

Период

cosx





cos(-x)= cosx



sinx





sin(-x)= -sinx



tgx





tg(-x)= -tgx



ctgx





ctg(-x)= -ctgx




Тригонометрические уравнения

Косинус:







Уравнения с синусом

Частные формулы:



Общая формула:



Уравнения с тангенсом и котангенсом



Формулы обратных триг функций



Обратные триг функции

Функция

Свойства

Область определения

Множество значений

arccosx



[0; ]

arcsinx



[-/2; /2]










arctgx



(-/2; /2)

arcctgx



(0; )

Задача №17

Чем больше срок, тем меньше ежемесячный платёж. И наоборот: чем меньше срок, тем больше платёж.

(Кредит) *=(Мес.платеж)*( - 1)/(%-1)
перейти в каталог файлов


связь с админом