Главная страница

6 задание проф. математики - MAXIMUM. Имя существительноеЧасть с кратким ответомЗадание 6Задание 6


Скачать 212.67 Kb.
НазваниеИмя существительноеЧасть с кратким ответомЗадание 6Задание 6
Анкор6 задание проф. математики - MAXIMUM.pdf
Дата22.04.2018
Размер212.67 Kb.
Формат файлаpdf
Имя файла6_zadanie_prof_matematiki_-_MAXIMUM.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипДокументы
#39771
Каталогoxanadyatlova

С этим файлом связано 18 файл(ов). Среди них: 13_zadanie_prof_matematiki_-_MAXIMUM.pdf, 10_zadanie_prof_matematiki_-_MAXIMUM.pdf, KhI_EGE_SPETsIF_2018.pdf, 6_zadanie_prof_matematiki_-_MAXIMUM.pdf, KhI_EGE_DEMO_2018.pdf, Критерии оценивания.doc, Чехов Антон. Невеста .doc и ещё 8 файл(а).
Показать все связанные файлы

Имя существительное
Часть с кратким ответом
Задание 6
Задание 6
Необходимые умения: Второе задание из цепочки планиметрии. Требует умения работать с различными геометрическими фигурами, в том числе вписанными и описанными окружностями. Необходимо знать теорему Пифагора, свойства фигур и различных элементов, определения тригонометрических функций через прямоугольный треугольник, теоремы, касающиеся медиан, высот, биссектрис треугольника, теоремы об описанных и вписанных окружностях, формулы площадей.
Особенности задания: В этом задании очень часто приходится работать с прямоугольными треугольниками и применять теорему Пифагора. В силу того, что ответом в этой части может быть только целое число или десятичная дробь, есть ограниченное кол-во наборов целых чисел, которые могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника в таких заданиях. Достаточно выучить 4 тройки чисел и вам не придется каждый раз применять теорему Пифагора. Такие тройки мы называем пифагоровыми тройками.
Пифагоровы тройки:
3 : 4 : 5 5 : 12 : 13 7 : 24 : 25 8 : 15 : 17
Эти тройки можно расширять и сокращать, т.е. делить или умножать на одно и то же число. Например, из тройки 3 : 4 : 5 можно получить тройку 6 : 8 : 10, умножив каждое число на 2.
Типы заданий: В задании 6 вам будет дана некая фигура, в которой необходимо найти определенный элемент: сторону, высоту, угол, радиус, периметр, реже встречаются задания на нахождение площади.
Полезные советы: При решении любой геометрической задачи пользуйтесь строгим алгоритмом действий, который поможет вам сфокусировать внимание, вспомнить нужную теорию и решить уравнение. Этот алгоритм выглядит очень просто, но он действительно работает как для решения простых задач, так и для более сложных заданий части с развернутым ответом.
Алгоритм решения геометрической задачи:
1. Нарисовать чертеж и вынести на него все данные.
2. Что дано?
3. Что нужно найти?
4. Связующее звено.
5. Теорию на чертеж.
При чтении условия постарайтесь извлечь как можно больше информации и отразить ее на чертеже.
Обращайте внимание на описание фигур: равнобедренный треугольник, прямая трапеция, - эти данные будут необходимы вам при решении.

Имя существительное
Часть с кратким ответом
Задание 6
От абстрактного вопроса по типу «найдите площадь» перейдите к более четкому пониманию того, чего вам не хватает для ответа на поставленный вопрос. Например, если в треугольнике известно основание, но не известна высота, значит, для нахождения площади нужно найти высоту. Определив, чего именно вам не хватает, вы уже на полпути к успеху.
После того как на чертеже отражены все данные, и вы знаете, что вам нужно найти, необходимо найти связующее звено между тем, что дано, и тем, что необходимо найти. Таким связующим звеном может быть некоторый переходный элемент, например, угол, значение которого вы можете найти.
Если вам не удалось найти связующее звено, вспомните всю теорию, которая связанa с тем, что вам дано или с тем, что нужно найти.
Пример.В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 24, BH = 7. Найдите .
Решение
1) Треугольник равнобедренный. Значит, ,
2) В прямоугольном треугольнике AHВ необходимо найти гипотенузу АВ, чтобы найти косинус искомого угла.
3) Из пифагоровой тройки 7 : 24 : 25 получаем, что АВ = 25. Тогда
Ответ: 0,28.
1
В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите .
2
В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите .
3
В треугольнике ABC угол C равен 90°, , Найдите АB
cos BAC

CAB
CBA

 
cos cos
CAB
CBA



7
cos
0, 28 25
HB
CBA
AB




7
sin
25
A

cos A
sin
0,1
A

cos B
Тренировочный блок
4,8
BC

7
cos
25
A


перейти в каталог файлов
связь с админом