Главная страница

7. Параллелограмм — необходимые знания по планиметрии. Параллелограмм это четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно парал- лельны рис


Скачать 69.83 Kb.
НазваниеПараллелограмм это четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно парал- лельны рис
Анкор7. Параллелограмм — необходимые знания по планиметрии.pdf
Дата25.07.2018
Размер69.83 Kb.
Формат файлаpdf
Имя файла7_Parallelogramm__neobkhodimye_znania_po_planimetrii.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипДокументы
#43489
Каталогid65196225

С этим файлом связано 17 файл(ов). Среди них: 07_Argumentiruem_pozitsiyu_TEMA_-_NAUKA.pdf, 06_Argumentiruem_pozitsiyu_TEMA_-_PRIRODA_I_ChELOVEK.pdf, 7_Parallelogramm__neobkhodimye_znania_po_planimetrii.pdf, 04_Argumentiruem_pozitsiyu_TEMA_-_VOJNA_I_MIR.pdf, Tsilindr.pdf, 03_Argumentiruem_pozitsiyu_TEMA_-_FILOSOFIYa.pdf, 4_Geometricheskoe_mesto_tochek__neobkhodimye_znania_po_planimetr, Vse_formuly_mnogogrannikov.pdf, Istoricheskoe_sochinenie_-_yanvar_1944_-_mai_774_1945.pdf, Istoricheskoe_sochinenie_-_yanvar_1944_-_mai_774_1945_2.pdf и ещё 7 файл(а).
Показать все связанные файлы

И. В. Яковлев
|
Материалы по математике
|
MathUs.ru
Параллелограмм
Параллелограмм — это четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно парал- лельны (рис.
1
).
Рис. 1. Параллелограмм
Точка пересечения диагоналей параллелограмма называется его центром.
Высотой параллелограмма называется перпендикуляр, опущенный из вершины параллело- грамма на противоположную сторону (или на её продолжение; рис.
2
).
Рис. 2. Высота параллелограмма
Свойства и признаки параллелограмма
Свойства параллелограмма.
1. Противоположные стороны параллелограмма равны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Признаки параллелограмма.
1. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёх- угольник является параллелограммом.
2. Если в четырёхугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырёхуголь- ник является параллелограммом.
3. Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четы- рёхугольник является параллелограммом.
4. Если две стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник яв- ляется параллелограммом.
Доказательства свойств и признаков параллелограмма очень просты и предлагаются в виде задач к данному листку.
1

Прямоугольник
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Нетрудно убедиться, что прямоугольник является параллелограммом (почему?).
Свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны.
Признак прямоугольника. Если в параллелограмме равны диагонали, то этот параллело- грамм является прямоугольником.
Ромб
Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны (рис.
3
). Ясно, что ромб является параллелограммом (почему?).
Рис. 3. Ромб
Свойства ромба.
1. Диагонали ромба перпендикулярны.
2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Признаки ромба.
1. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
2. Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллело- грамм — ромб.
Квадрат
Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами. Диагонали квадрата равны и перпенди- кулярны.
Доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата также даются в качестве задач к листку.
2

перейти в каталог файлов
связь с админом