Главная страница
qrcode

Теория всего


Скачать 471.44 Kb.
НазваниеТеория всего
АнкорKhoking - Teoria vsego Proiskhozhdenie i sudba Vselennoy.pdf
Дата04.11.2018
Размер471.44 Kb.
Формат файлаpdf
Имя файлаKhoking_-_Teoria_vsego_Proiskhozhdenie_i_sudba_Vselennoy.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипДокументы
#48064
страница2 из 8
Каталог
1   2   3   4   5   6   7   8
Модели Фридмана
Уравнения общей теории относительности, описывающие эволюцию Вселенной,
слишком сложны, чтобы решить их в деталях. А потому Фрид ман предложил вместо этого принять два простых допущения) Вселенная выглядит совершенно одинаково во всех направлениях (2) это условие справедливо для всех ее точек. На основе общей теории относительности и этих двух простых предположений Фрид ману удалось показать, что мы нед олжны ожидать от Вселенной стационарности. На самом деле он в 1922 г. точно предсказал то, что Эд вин Хаббл открыл несколько лет спустя.
Пред положение о том, что Вселенная выглядит одинаковой во всех направлениях,
конечно жене совсем отвечает реальности. Например, звезды нашей Галактики составляют на ночном небе отчетливо видимую светящуюся полосу, называемую Млечным Путем. Но если мы обратим свой взгляд над алекие галактики, число их, наблюдаемое в разных направлениях, окажется примерно одинаковым. Так что Вселенная, похоже, сравнительно однородна во всех направлениях, если рассматривать ее в космических масштабах, сопоставимых с расстояниями между галактиками.
Долгое время это считалось достаточным обоснованием предположения Фрид мана грубым приближением к реальной Вселенной. Однако сравнительно недавно счастливый случай доказал, что предположение Фрид мана описывает наш мир с замечательной точностью. В 1965 г. американские физики Арно Пензиас и Роберт Уилсон работали в лаборатории фирмы Белл в штате Нью-Джерси над сверхчувствительным приемником микроволнового излучения для связи с орбитальными искусственными спутниками. Их сильно беспокоило, что приемник улавливает больше шума, чем следовало бы, и что шум этот не исходит из какого-либо определенного направления. Поиск причины шума они начали с того, что очистили свою большую рупорную антенну от скопившегося внутри нее птичьего помета и исключили возможные неисправности. Им было известно, что любой шум атмосферного происхождения усиливается, когда антенна направлена нестрого вертикально вверх, потому что атмосфера выглядит толще, если смотреть под углом к вертикали.
Дополнительный шум оставался одинаковым независимо оттого, в каком направлении поворачивали антенну, а потому источник шума должен был находиться за пределами атмосферы. Шум оставался неизменными днем и ночью на протяжении всего года, несмотря на вращение Земли вокруг ее оси и обращение вокруг Солнца. Это указывало, что источник излучения находится за пределами Солнечной системы и даже вне нашей Галактики, иначе интенсивность сигнала менялась бы по мере того, как в соответствии сдвижением Земли антенна оказывалась обращенной в разных направлениях.
Действительно, мы теперь знаем, что излучение по пути к нам должно было пересечь всю обозримую Вселенную. Коль скоро оно одинаково в разных направлениях, то и Вселенная должна быть однородна во всех направлениях (по крайней мере, в больших масштабах. Нам известно, что в каком бы направлении мы ни обратили свой взгляд , колебания фонового
шума космического излучения не превышают 1/10 000. Так что Пензиас и Уилсон случайно натолкнулись на поразительно точное подтверждение первого предположения Фрид мана.
Примерно в тоже время два других американских физика из расположенного непод алеку,
в том же штате Нью-Джерси, Принстонского университета, Боб Дики Джим Пиблс, тоже заинтересовались космическим микроволновым излучением. Они работали над гипотезой
Джорд жа (Георгия) Гамова, который некогда был студентом Александра Фрид мана, о том,
что на самой ранней стадии развития Вселенная была исключительно плотной и горячей,
нагретой до белого каления. Дики Пиблс пришли к выводу, что мы все еще можем наблюдать ее прошлое свечение, поскольку свет из самых далеких частей ранней Вселенной только-только достигает Земли. Однако вследствие расширения Вселенной этот свет, по- видимому, претерпел столь большое красное смещение, что теперь должен восприниматься нами в виде микроволнового излучения. Дики Пиблс как развели поиски такого излучения,
когд а Пензиас и Уилсон, прослышав об их работе, поняли, что уже нашли искомое. За это открытие Пензиас и Уилсон были удостоены Нобелевской премии по физике 1978 г, что кажется несколько несправедливым по отношению к Дику и Пиблсу.
На первый взгляд , эти доказательства того, что Вселенная выглядит одинаково во всех направлениях, заставляют предположить, что Земля занимает какое-то особое место во
Вселенной. Например, можно вообразить, что, коль скоро все галактики удаляются от нас, мы находимся в самом центре космоса. Имеется, од нако,
альтернативное объяснение Вселенная может выглядеть одинаково во всех направлениях и из любой другой галактики. Таково, как уже упоминалось, было второе предположение Фрид мана.
У нас нет никаких доказательств, подтверждающих или опровергающих это предположение. Мы принимаем его на веру лишь из скромности. Было бы в высшей степени удивительно, если бы Вселенная выглядела одинаковой во всех направлениях вокруг нас, ноне вокруг любой другой точки. В модели Фрид мана все галактики удаляются друг отд руга.
Пред ставьте воздушный шарик, на поверхности которого нарисованы пятнышки. При надувании шарика расстояние между любыми двумя пятнышками увеличивается, однако ни одно из них нельзя называть центром расширения. Более того, чем дальше расходятся пятнышки, тем быстрее они удаляются друг отд руга. Сходным образом в модели Фрид мана скорость разбегания любых двух галактик пропорциональна расстоянию между ними.
Отсюд а следует, что величина красного смещения галактик должна быть прямо пропорциональна их удаленности от Земли, что и обнаружил Хаббл.
Несмотря на то что модель Фрид мана была удачной и оказалась соответствующей результатам наблюдений Хаббла, она долгое время оставалась почти неизвестной на Запад е.
О ней узнали лишь после того, как в 1935 г. американский физик Говард Робертсон и английский математик Артур Уокер разработали сходные модели для объяснения открытого
Хабблом однородного расширения Вселенной.
Хотя Фрид ман предложил только одну модель, на основе двух его фундаментальных предположений можно построить три разные модели. Впервой из них (именно ее и сформулировал Фрид ман) расширение происходит настолько медленно, что гравитационное притяжение между галактиками постепенно еще больше замедляет его, а потоми о станавливает.
Галактики тогда начинают двигаться друг к другу, и Вселенная сжимается. Расстояние между двумя соседними галактиками сначала возрастает от нуля до некоторого максимума, а затем вновь уменьшается до нуля.
Во втором решении скорость расширения столь велика, что тяготение никогда не может
его остановить, хотя и несколько замедляет. Разделение соседних галактик в этой модели начинается с нулевого расстояния, а затем они разбегаются с постоянной скоро стью.
Наконец, существует третье решение, в котором скорость расширения Вселенной достаточна лишь для того, чтобы предотвратить обратное сжатие, или коллапс. В этом случае разделение также начинается с нуля и возрастает бесконечно. Однако скорость разлета постоянно уменьшается, хотя и никогда нед о стигает нуля.
Замечательной особенностью первого типа модели Фрид мана является то, что
Вселенная не бесконечна в пространстве, но пространство не имеет границ. Гравитация в этом случае настолько сильна, что пространство искривляется, замыкаясь само на себя наподобие поверхности Земли. Путешествующий поземной поверхности водном направлении никогда не встречает непреодолимого препятствия и не рискует свалиться с
«края Земли, а попросту возвращается в исходную точку. Таково пространство впервой модели Фрид мана, но вместо присущих земной поверхности двух измерений оно имеет три.
Четвертое измерение — время — обладает конечной протяженностью, но его можно уподобить линии с двумя краями или границами, началом и концом. Далее мы покажем, что комбинация положений общей теории относительности и принципа неопределенности квантовой механики допускает конечность пространства и времени при одновременном отсутствии у них каких-либо пределов или границ. Идея око смическом страннике,
обогнувшем Вселенную и вернувшемся в исходную точку, хороша для фантастических рассказов, однако не имеет практической ценности, поскольку и это можно доказать Вселенная сократится до нулевых размеров, прежде чем путешественник вернется к старту.
Для того чтобы успеть вернуться в начальную точку раньше, чем Вселенная перестанет существовать, этот бедолага должен перемещаться быстрее света, чего, увы, нед опускают известные нам законы природ ы.
Какая же модель Фрид мана соответствует нашей Вселенной Остановится ли расширение Вселенной, уступив место сжатию, или будет продолжаться вечно Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать скорость расширения Вселенной и ее среднюю плотность в настоящее время. Если эта плотность меньше некоторого критического значения, определяемого скоростью расширения, гравитационное притяжение будет слишком слабым для того, чтобы остановить разбегание галактик. Если же плотность больше критического значения, гравитация рано или поздно остановит расширение и начнется обратное сжатие.
Мы можем определить текущую скорость расширения путем измерения скоростей, с которыми другие галактики удаляются от нас, используя эффект Доплера. Это можно проделать с высокой точностью. Однако расстояния до галактик известны не очень хорошо,
по скольку мы измеряем их косвенными методами. Нам известно одно Вселенная расширяется примерно на 5-10 % за каждый миллиард лет. Впрочем, наши оценки нынешней плотности вещества во Вселенной грешат еще большей неопределенно стью.
Если мы суммируем массу всех видимых нам звезд нашей и других галактик, итог будет меньше одной сотой того значения, которое необходимо для остановки расширения
Вселенной даже при самой низкой его скорости. Впрочем, нам известно, что в нашей и других галактиках содержится большое количество темной материи, которую мы не можем наблюдать непосредственно, влияние которой, однако, обнаруживается через ее гравитационное воздействие на орбиты звезд и галактический газ. Более того, большинство галактик образуют гигантские скопления, и можно предположить присутствие еще большего количества темной материи между галактиками в этих скоплениях потому эффекту, которое она оказывает над вижение галактик. Но, даже добавив всю эту темную материю, мы
получим одну десятую того, что необходимо для остановки расширения. Впрочем,
возможно, существуют иные, пока не выявленные нами формы материи, которые могли бы поднять среднюю плотность Вселенной до критического значения, способного остановить расширение.
Таким образом, существующее свидетельство предполагает, что Вселенная, по- видимому, будет расширяться вечно. Ноне стоит делать ставку на это. Мы можем быть уверены только в том, что если Вселенной суждено схлопнуться, произойдет это не раньше чем через десятки миллиардов лет, поскольку расширялась она как минимум на протяжении такого же временного промежутка. Так что не стоит беспокоиться раньше срока. Если мы не сумеем расселиться за пределами Солнечной системы, человечество погибнет задолго до того вместе с нашей звездой, Солнцем.
Большой Взрыв
Характерной чертой всех решений, вытекающих из модели Фрид мана, является то, что в соответствии сними в далеком прошлом, 10 или 20 млрд лет назад , расстояние между соседними галактиками во Вселенной должно было равняться нулю. В этот момент времени,
получивший название Большого Взрыва, плотность Вселенной и кривизна пространства- времени были бесконечно большими. Это означает, что общая теория относительности, на которой основаны все решения модели Фрид мана, предсказывает существование во Вселенной особой, сингулярной точки.
Все наши научные теории построены на предположении, что про странство-время является гладкими почти плоским, так что все они разбиваются о специфичность (сингулярность) Большого Взрыва, где кривизна про странства-времени бесконечна. Это означает, что, если какие-то события и происходили до Большого Взрыва, их нельзя использовать для установления того, что происходило после, потому что всякая предсказуемость в момент Большого Взрыва была нарушена. Соответственно, зная только то,
что происходило после Большого Взрыва, мы не можем установить, что происходило до него. Применительно к нам все события до Большого Взрыва не имеют никаких послед ствий,
а потому не могут быть частью научной модели Вселенной. Мы должны исключить их из модели и сказать, что время имело началом Большой Взрыв.
Многим не нравится идея о том, что время имеет начало, вероятно, потому, что она отдает божественным вмешательством. (С другой стороны, Католическая церковь ухватилась за модель Большого Взрыва ив г. официально провозгласила, что эта модель соответствует Библии) Предпринимались попытки избежать вывода, что Большой Взрыв вообще был. Самую широкую поддержку получила теория стационарной Вселенной.
Пред ложили ее в 1948 г. бежавшие из оккупированной нацистами Австрии Герман Бонд и и
Томас Голд совместно с британцем Фредом Хойлом, который в годы войны работал вместе сними над усовершенствованием радаров. Их идея состояла в том, что, по мере того как галактики разбегаются, в пространстве между ними из вновь образующейся материи постоянно формируются новые галактики. Потомут-то Вселенная и выглядит примерно одинаковой вовсе времена, а также из любой точки про странства.
Теория стационарной Вселенной требовала такого изменения общей теории относительности, которое допускало бы постоянное образование новой материи, но скорость ее образования была настолько низкой — около одной элементарной частицы на кубический километр в год , — что идея Бонд и, Голд аи Хойла не вступала в противоречие с опытными данными. Их теория была добротной, то есть достаточно простой и
предлагающей ясные предсказания, которые могут быть проверены экспериментально. Одно из таких предсказаний заключалось в том, что число галактик или сходных сними объектов в любом данном объеме пространства будет одними тем же, куда бы и когда бы мы ни взглянули во Вселенной.
В конце х - начале х гг. группа астрономов из Кембриджа, возглавляемая
Мартином Райлом, исследовала источники радиоизлучения в космическом про странстве.
Выяснило сь, что большая часть таких источников должна лежать за пределами нашей
Галактики и что слабых среди них гораздо больше, чем сильных. Слабые источники были признаны более удаленными, а сильные — более близкими. Очевидным стало и другое число близких источников, приходящееся на единицу объема, меньше, чем д альних.
Это могло означать, что мы располагаемся в центре обширного района, где плотность источников радиоизлучения значительно ниже, чем во стальной Вселенной. Или то, что в прошлом, когда радиоволны только начинали свой путь к нам, источников излучения было гораздо больше, чем сейчас. И первое и второе объяснения противоречили теории стационарной Вселенной. Более того, обнаруженное Пензиасом и Уилсоном в 1965 г.
микроволновое излучение также свидетельствовало, что когд а-то в прошлом Вселенная должна была иметь гораздо большую плотность. Так что теорию стационарной Вселенной похоронили, пусть и не без сожаления.
Еще одну попытку обойти вывод о том, что Большой Взрыв были время имеет начало,
пред приняли в 1963 г. советские ученые Евгений Лифшиц и Исаак Халатников. Они предположили, что Большой Взрыв может представлять собой некую специфическую особенность моделей Фрид мана, которые, в конце концов, являются всего лишь приближением к реальной Вселенной. Возможно, из всех моделей, приближенно описывающих реальную Вселенную, лишь модели Фрид мана содержат сингулярность Большого Взрыва. В этих моделях галактики разбегаются в космическом пространстве по прямым линиям. Поэтому неудивительно, что когд а-то в прошлом все они находились водной точке. В реальной Вселенной, однако, галактики разбегаются не по прямым, а по чуть искривленным траекториям. Так что на исходной позиции они располагались неводной геометрической точке, а просто очень близко друг к другу. Поэтому представляется вероятным, что современная расширяющаяся Вселенная возникла не из сингулярности Большого Взрыва, а из более ранней фазы сжатия при коллапсе Вселенной не все частицы должны были обязательно столкнуться друг с другом, некоторые из них могли избежать прямого столкновения и разлететься, создав наблюдаемую нами ныне картину расширения
Вселенной. Можно ли тогда говорить, что реальная Вселенная началась с Большого Взрыва?
Лифшиц и Халатников изучили модели Вселенной, приближенно похожие на фрид мановские, но принимавшие в расчет неоднородности и случайное распределение скоростей галактик в реальной Вселенной. Они показали, что такие модели тоже могут начинаться с Большого Взрыва, даже если галактики не разбегаются строго по прямым линиям. Однако Лифшиц и Халатников утверждали, что такое возможно только в отдельных определенных моделях, где все галактики движутся прямолинейно. Поскольку среди моделей, подобных фрид мановским, гораздо больше тех, которые не содержат сингулярности Большого Взрыва, чем тех, что ее содержат, рассуждали ученые, мы должны заключить, что вероятность Большого Взрыва крайне низка. Однако в дальнейшем им пришлось признать, что класс моделей, подобных фрид мановским, которые содержат сингулярности ив которых галактики нед олжны двигаться каким-то особым образом, гораздо обширнее. Ив гони вообще отказались от своей гипотезы.
Работа, проделанная Лифшицем и Халатниковым, имела ценность, потому что показала
Вселенная могла иметь сингулярность Большой Взрыв, — если общая теория относительности верна. Однако они не разрешили жизненно важного вопроса предсказывает ли общая теория относительности, что у нашей Вселенной должен был быть Большой Взрыв,
начало времени Ответ на это дал совершенно иной подход, предложенный впервые английским физиком Роджером Пенроузом в 1965 г. Пенроуз использовал поведение так называемых световых конусов в теории относительности и тот факт, что гравитация всегда вызывает притяжение, чтобы показать, что звезды, переживающие коллапс под воздействием собственного тяготения, заключены в пределах области, чьи границы сжимаются до нулевых размеров. Это означает, что все вещество звезды стягивается вод ну точку нулевого объема,
так что плотность материи и кривизна про странства-времени становятся бесконечными.
Другими словами, налицо сингулярность, содержащаяся в области про странства-времени,
известной как черная д ыра.
На первый взгляд , выводы Пенроуза ничего не говорили о том, существовала ли в прошлом сингулярность Большого Взрыва Однако в то самое время, когда Пенроуз вывел свою теорему, я, тогда аспирант, отчаянно искал математическую задачу, которая позволила бы мне завершить диссертацию. Я понял, что, если обратить вспять направление времени в теореме Пенроуза, чтобы коллапс сменился расширением, условия теоремы останутся прежними, коль скоро нынешняя Вселенная приближенно соответствует фрид мановской модели в больших масштабах. Из теоремы Пенроуза вытекало, что коллапс любой звезды заканчивается сингулярностью, а мой пример с обращением времени доказывал, что любая фрид мановская расширяющаяся Вселенная должна возникать из сингулярности. По чисто техническим причинам теорема Пенроуза требовала, чтобы Вселенная была бесконечна в пространстве. Я мог использовать это для доказательства того, что сингулярности возникают лишь водном случае если высокая скорость расширения исключает обратное сжатие Вселенной, потому что только фрид мановская модель бесконечна в про странстве.
Несколько следующих летя разрабатывал новые математические приемы, которые позволили бы исключить это и другие технические условия из теорем, доказывающих, что сингулярности должны существовать. Результатом стала опубликованная в 1970 г. Пенроузом и мной совместная статья, утверждавшая, что сингулярность Большого Взрыва должна была существовать при условии, что общая теория относительности справедлива и количество вещества во Вселенной соответствует тому, которое мы наблюд аем.
По следовала масса возражений, частично от советских ученых, которые придерживались партийной линии, провозглашенной Лифшицем и Халатниковым, а частично от тех, кто питал отвращение к самой идее сингулярности, оскорбляющей красоту теории Эйнштейна.
Впрочем, с математической теоремой трудно поспорить. Поэтому ныне широко признано,
что Вселенная должна была иметь начало
Третья лекция. Черные дыры Термин черная дыра возник сравнительно недавно. Американский ученый Джон Уилер ввел его в 1969 г. как наглядное отображение идеи, зародившейся самое меньшее два века назад . В то время существовало две теории света. Одна провозглашала, что свет — это поток частиц, другая что это волны. Теперь мы знаем, что верны обе теории. Принцип корпускулярно-волнового дуализма, принятый в квантовой механике, разрешает рассматривать свети как частицы, и как волны. Однако волновая концепция света не проясняет того, воздействует ли на свет гравитация. Если рассматривать свет как поток частиц, можно ожидать, что гравитация воздействует на него таким же образом, как на пушечные ядра, ракеты и небесные тела.
В 1783 г. кембриджский преподаватель Джон Мичелл написал статью для журнала
«Фило софские труды Лондонского Королевского общества, в которой указывал:
д о статочно массивные и плотные звезды могут обладать настолько мощным гравитационным полем, что удерживают испускаемый ими свет. Любой свет, излучаемый поверхностью звезды, будет притянут назад гравитацией и не сможет удалиться насколько- нибудь значительное расстояние. Мичелл предположил, что таких звезд во Вселенной немало.
Хотя мы не можем их видеть (ведь их свет никогда нед о стигнет нас, мы способны регистрировать их гравитационное возд ействие.
Именно подобные объекты мы и называем черными дырами, потому что таковы они есть — черные пустоты в ко смо се.
Сход ное предположение независимо от Мичелла, через несколько лет после него высказал французский астроном Лаплас. Примечательно, что эту гипотезу он включил только впервые два издания своей книги Изложение системы мира, а из последнего выбросил должно быть, посчитал идею слишком безумной. На самом деле не совсем последовательно уподоблять свет пушечным ядрам ньютоновской теории тяготения, поскольку скорость света — величина постоянная. Ядро, выпущенное пушкой в воздух с поверхности Земли, под действием гравитации замедлит свое движение вверх, затем остановится и упадет. Фотоны же продолжают двигаться вверх с постоянной скоростью. Так каким же образом воздействует на свет ньютоновская гравитация Последовательной теории воздействия тяготения на свет не существовало до тех пор, пока Эйнштейн в 1915 г. не сформулировал общую теорию относительности, и даже после этого прошло немало времени, прежде чем были выработаны приложения этой теории к поведению массивных звезд Чтобы понять, как могла бы формироваться черная дыра, нам сначала необходимо вникнуть в жизненный цикл звезды. Она образуется из огромного количества газа (главным образом водорода, сжимающегося под действием гравитации. По мере сжатия атомы газа все чаще сталкиваются друг с другом и приобретают всё большую скорость газ разогревается.
В какой-то момент он становится настолько горячим, что атомы водорода уже не разлетаются при столкновениях, а начинают сливаться, образуя атомы гелия. Именно тепло,
выд еляющееся при этой реакции, которая напоминает контролируемый взрыв водородной бомбы, и заставляет светиться звезды. Это выделяющееся тепло повышает давление газа до тех пор, пока оно не уравновешивает гравитационное притяжение, и тогда сжатие газа останавливается. Нечто подобное происходит с воздушным шариком газ, наполняющий резиновую оболочку, стремится растянуть ее, но действие его уравновешивают упругие силы в резине, которые пытаются оболочку сократить.
В этом устойчивом состоянии, когда воздействие выделяющегося при ядерной реакции
тепла компенсируется гравитацией, звезда может пребывать длительное время. Однако рано или поздно она израсходует свой водород и другое ядерное топливо. И вот парадокс чем больше такого топлива имелось изначально, тем скорее оно будет растрачено. А все потому,
что чем массивнее звезда, тем больше тепла требуется для противодействия гравитации. И
чем горячее звезда, тем скорее сжигается горючее. Нашему Солнцу, по-вид имому, его хватит еще на пять миллиардов лет или около того, но более крупные звезды могут извести свое горючее всего за каких-то сто миллионов лет — малость в сравнении с возрастом
Вселенной. Лишившись топлива, звезда начинает остывать и сокращаться в размерах. Что может происходить затем, было выяснено лишь в конце х гг.
В 1928 г. индийский аспирант Субраманьян Чанд расекар отплыл в Англию, чтобы обучаться в Кембридже у британского астронома сэра Артура Эд д ингтона. Эд д ингтон занимался общей теорией относительности. Рассказывают, что вначале х гг. некий журналист спросил его Правда ли, что лишь три человека в мире понимают эту теорию?»
«И кто же третий — откликнулся Эд д ингтон.
За время своего плавания из Индии в Англию Чанд расекар рассчитал, какой величины может быть звезда, способная сопротивляться собственной гравитации после того, как выработано все топливо. Его идея была такова когда звезда уменьшается в размерах,
расстояние между частицами вещества сокращается. Однако так называемый принцип запрета Паули не позволяет двум частицам вещества одновременно иметь одно и тоже положение и одну и туже скорость. Частицы должны обладать различной скоростью. Это заставляет их разлетаться в разные стороны, что, в свою очеред ь,
вызывает расширение звезды. Она, таким образом, получает возможность сохранять постоянный радиус за счет баланса между притяжением, вызванным гравитацией, и отталкиванием, обусловленным принципом запрета Паули, подобно тому как раньше гравитационное сжатие уравновешивалось расширением, возникающим из-за выделения тепла при ядерных реакциях.
Чанд расекар понял, однако, что отталкивание, определяемое принципом запрета, имеет свой предел. Теория относительности ограничивает скорость разлетания частиц вещества в недрах звезды скоростью света. Следовательно, когда звезда достигает некоторой плотности, отталкивание, связанное с принципом запрета, оказывается слабее гравитационного притяжения. Чанд расекар вычислил, что холодная звезда, масса которой в раза больше массы нашего Солнца, неспособна сопротивляться собственной гравитации.
Эта масса получила название предел Чанд расекара.
Отсюд а вытекают самые серьезные последствия для участи массивных звезд . Звезд а,
масса которой меньше предела Чанд расекара, может в конце концов перестать сжиматься и перейти в возможное финальное состояние белого карлика с радиусом несколько тысяч километров и плотностью порядка сотен тонн на кубический сантиметр. Существование белого карлика поддерживается отталкиванием между электронами в его веществе, что обусловлено принципом запрета Паули. Мы наблюдаем большое число белых карликов.
Од ним из первых был открыт тот, что обращается вокруг Сириуса, самой яркой звезды на ночном небе.
Было доказано, что возможен и другой исход для звезды, масса которой также не больше од ной-д вух масс Солнца, но которая значительно меньше белого карлика. Такие звезды тоже обязаны своим существованием отталкиванию, обусловленному принципом запрета Паули, ноне между электронами, а между нейтронами и протонами. Потому они и называются нейтронными. Они имеют в поперечнике отд о 30 километров, а их плотность составляет миллиарды тонн на кубический сантиметр. В то время, когда была предсказана возможность существования подобных объектов, наблюдать их неуд авало сь, так что обнаружили их значительно позд нее.
С другой стороны, звезды, масса которых выше предела Чанд расекара, ожидает незавидная участь, когда их ядерное топливо подходит к концу. Иногда они взрываются или выбрасывают достаточно вещества, чтобы масса их упала ниже критического предела но трудно поверить, что такое случается всегда, сколь бы велика ни была звезда. Откуда ей знать, что надо скинуть вес Пусть даже каждой звезде удается потерять необходимую массу что произойдет, если дополнительная масса прибавится к белому карлику или нейтронной звезде, заставив их выйти за предел Чанд расекара? Ожидает ли их коллапс, сжатие до бесконечной плотности Эд д ингтон был шокирован этими следствиями и отказался поверить в результаты
Чанд расекара. Просто невозможно, думал он, чтобы звезда сжалась до размеров точки.
Таково же было мнение большинства ученых. Сам Эйнштейн опубликовал статью,
объявлявшую невозможным уменьшение звезд до нулевых размеров. Неприятие коллег,
о собенно Эд д ингтона — не только бывшего научного руководителя, но и ведущего авторитета в области строения звезд , — вынудило Чанд расекара оставить избранное направление исследований и заняться другими проблемами астрономии. Однако, когда в г. его удостоили Нобелевской премии, этим он был обязан (по крайней мере, отчасти) своей ранней работе о предельных массах холодных звезд .
Чанд расекар показал, что отталкивание, обусловленное принципом запрета, не может предотвратить коллапс звезд чья масса превышает вычисленный им предел. Но судьба, ожидающая такие массивные звезды в соответствии с общей теорией относительности, оставалась невыясненной вплоть дог, когда эту задачу решил молодой американский физик Роберт Оппенгеймер. Из его расчетов, однако, вытекало, что не стоит ожидать никаких обозримых последствий, которые могли бы быть обнаружены телескопами того времени. Вскоре Вторая мировая война заставила Оппенгеймера переключиться на создание атомной бомбы. А после войны проблема гравитационного коллапса была надолго забыта, поскольку в то время большинство физиков интересовалось происходящим в масштабах атома и его ядра. Однако в х гг. интерес к крупномасштабным проблемам астрономии и космологии ожил благодаря значительному росту количества астрономических наблюдений и расширению их диапазона за счет применения новых технологий. Результаты Оппенгеймера были открыты заново и развиты целым рядом других ученых.
Картина, вытекающая из работы Оппенгеймера, такова. Гравитационное поле звезды отклоняет траектории лучей света в про странстве-времени от тех, которые они имели бы в отсутствие звезды. Световые конусы, которые отображают пути в пространстве и времени световых импульсов, испущенных из их вершины, вблизи поверхности звезд слегка изгибаются вовнутрь. Это прослеживается в изгибании света далеких звезд вовремя солнечного затмения. По мере сжатия звезды гравитационное полена ее поверхности становится все более мощными увеличивается степень изгиба световых конусов. Свету все труднее ускользнуть от звезды, и далекому наблюдателю он кажется все слабее и краснее.
В итоге, когда звезда сжалась до некоторого критического радиуса, гравитационное полена ее поверхности обретает огромную мощность, из-за чего световые конусы настолько сильно изгибаются в направлении звезды, что свет дальше вообще не может распространяться. В соответствии с теорией относительности ничто не может перемещаться быстрее света. А значит, если уж свету неуд ается вырваться из ловушки, это нед ано и чему-либо иному. Все будет притянуто назад гравитационным полем
Так что существует совокупность событий, область про странства-времени, из которой ничто неспособно выбраться, чтобы достичь удаленного наблюдателя. Эту область мы сегодня называем черной дырой. А ее границу — горизонтом событий. Она совпадает стем местом, начиная с которого световые лучине могут вырваться из черной д ыры.
Для понимания того, что мы увидели бы, если бы могли наблюдать звездный коллапс и формирование черной дыры, следует вспомнить, что в теории относительности нет абсолютного времени. Каждый наблюдатель имеет свой собственный счет времени. Для находящегося на звезде время будет отличаться от времени удаленного наблюдателя из-за влияния гравитационного поля звезды. (Этот эффект может быть измерен на Земле входе эксперимента с часами, располагающимися на вершине и возле основания водонапорной башни) Предположим, что отчаянный астронавт каждую секунду по его часам — шлет сигнал с поверхности коллапсирующей звезды на борт космического корабля, который огибает звезду по круговой орбите. В какой-то момент, допустим вод иннад цать по его часам, радиус сжимающейся звезды становится меньше критического, при котором гравитационное поле усиливается настолько, что сигналы больше уже нед о стигают корабля на орбите.
Люд и на борту корабля отметят, что по мере приближения 11 часов интервалы между последовательными сигналами астронавта сделаются все длиннее и длиннее. Впрочем,
эффект будет незначителен до. Между сигналами, отправленными по часам астронавта вид ля наблюдателей на орбите пройдет чуть больше секунд ы,
но сигнала, поданного в 11:00:00, пришлось бы ожидать вечно. Световые волны, испущенные поверхностью звезды между и 11:00:00 — по часам астронавта, будут распространяться в течение бесконечного периода времени по впечатлению тех, кто остался на корабле.
Временной интервал между прибытием последовательных волн на борт корабля будет удлиняться иуд линяться, а свет звезды делаться все краснее и тусклее. Рано или поздно звезда померкнет настолько, что уже не будет видна с корабля. Только и останется что черная дыра в космосе. Звезда тем не менее продолжит оказывать такое же, как и прежд е,
гравитационное воздействие на корабль. Потому что она все еще видима с корабля, по крайней мере в принципе. Просто под влиянием гравитационного поля свет ее претерпевает столь значительное красное смещение, что она не воспринимается органами человеческого зрения. Однако красное смещение не воздействует на само гравитационное поле. И корабль продолжает кружить возле черной д ыры.
Работа, проделанная Роджером Пенроузом и мною между и 1970 гг., показала, что в соответствии с общей теорией относительности внутри черных дыр должна существовать особая точка, сингулярность с бесконечной плотностью вещества. Это очень напоминает
Большой Взрыв, начало времени, стой лишь разницей, что для коллапсирующей звезды и астронавта это было бы концом времени. Все законы нашей науки и наша способность предсказывать будущее разбиваются о сингулярность. Впрочем, наблюдатель, оставшийся за пределами черной дыры, не испытает на себе последствий краха предсказуемости, потому что ни свет, ни какой-нибуд ь иной сигнал не может прорваться к нему из сингулярно сти.
Этот удивительный факт надоумил Роджера Пенроуза предложить гипотезу космической цензуры, которую можно перефразировать следующим образом Бог не терпит голой сингулярности. Иными словами, сингулярности, порождаемые гравитационным коллапсом,
возникают только в местах вроде черных дыр, где они благопристойно скрыты от постороннего взгляда горизонтом событий. Если быть точным, это то, что называется слабой гипотезой космической цензуры
она защищает наблюдателей за пределами черной дыры от любых последствий краха предсказуемости, который происходит внутри сингулярности. Но это никак не поможет несчастному астронавту, который канул в черную дыру. Пощадит ли Боги его стыдливость Существует несколько решений уравнений общей теории относительности, которые позволяют нашему астронавту увидеть голую сингулярность. Вместо того чтобы угодить в нее, астронавт может попасть в так называемую кротовую нору и оказаться в другой области
Вселенной. Это открывало бы большие возможности для путешествий в пространстве и времени, но, к несчастью, такие решения, похоже, могут оказаться весьма неустойчивыми.
Малейшая помеха, такая как присутствие астронавта, способна изменить их настолько, что астронавт не разглядит сингулярности, пока не угодит в нее, и его время закончится. Иными словами, сингулярность всегда лежит в его будущем и никогда в прошлом.
Сильный вариант гипотезы космической цензуры постулирует, что в реалистическом решении сингулярность всегда лежит или целиком в будущем (как сингулярности гравитационного коллапса, или целиком в прошлом (как Большой Взрыв. Весьма хотелось бы надеяться, что тот или иной вариант космической цензуры имеет смысл, поскольку нельзя исключать, что вблизи голых сингулярностей возможны путешествия в прошлое. Подобная возможность заманчива для писателей-фантастов, однако она означает, что ни один человек не может быть спокоен за свою жизнь. Некто способен попасть в прошлое и убить кого-либо из ваших родителей, когда вы еще не зачаты.
При формировании черной дыры в результате гравитационного коллапса все движения должны быть ограничены эмиссией гравитационных волн. Поэтому следует ожидать, что довольно скоро черная дыра перейдет в устойчивое состояние. Принято думать, что это финальное, стационарное,
со стояние зависит ото собенно стей объекта, коллапс которого породил черную дыру. Черная дыра может иметь любую форму и размер. Более того, очертания ее могут быть изменчивыми, пульсирующими.
Как бы тони было, в 1967 г. в Дублине была опубликована статья Вернера Израэля,
совершившая переворот в изучении черных дыр. Израэль показал, что любая невращающаяся черная дыра должна иметь идеальную круглую или сферическую форму. Более того, ее размер зависит лишь от ее массы. В действительности она может описываться частным решением уравнений Эйнштейна, известным с 1917 г, когда Карл Шварцшильд обосновал его вскоре после создания общей теории относительности. Первоначально результаты Израэля интерпретировались многими, в том числе и им самим, как подтверждение того, что черные дыры должны образовываться только при сжатии тел, которые имеют правильную сферическую форму. Поскольку в действительности никакое тело такой формой не облад ает,
это значит, что в общем гравитационное сжатие должно приводить к голым сингулярностям. Впрочем, имелась и иная интерпретация результатов Израэля, которую поддерживали в частности Роджер Пенроуз и Джон Уилер. Речь о том, что черная дыра должна вести себя подобно шарику жидкости. Даже если объект имел несферическую форму перед коллапсом, породившим черную дыру, она примет сферические очертания под действием гравитационных волн. Позднейшие вычисления подтвердили эту точку зрения, иона получила общее признание.
Вывод ы Израэля относились лишь к черным дырам, возникшим из невращающихся тел.
Исход я из аналогии с шариком жидкости, следует ожидать, что черные д ыры,
образовавшиеся при коллапсе вращающихся тел, нед олжны быть идеально круглыми. Они должны иметь вдоль экватора вздутие, образовавшееся из-за вращения. Небольшое вздутие такого типа наблюдается на Солнце. Оно возникло в результате вращения Солнца вокруг его
оси с периодом околоземных суток. В 1963 г. новозеландец Рой Керр получил для черной дыры целый набор решений уравнений общей теории относительности, причем более общих,
чем решение Шварцшильд а. Керровские черные дыры вращаются с постоянной скоростью, а их размер и форма определяются исключительно массой и скоростью вращения. При нулевой скорости вращения черные дыры имеют идеально круглую форму и решение для них совпадает с решением Шварцшильд а. Однако если скорость неравна нулю, черные дыры выпучиваются в экваториальной области. Отсюда напрашивается естественный вывод : если черная дыра формируется за счет коллапса вращающегося тела, то конечное ее состояние описывается решениями Керра.
В 1970 г. мой коллега и соученик по аспирантуре Бренд он Картер сделал первый шаг к доказательству такого вывода. Он показал, что, коль скоро постоянно вращающаяся черная дыра имеет ось симметрии, подобно волчку, ее размеры и форма зависят только от массы и скорости вращения. Позднее, в 1971 г, яд оказал, что любая стационарно вращающаяся черная дыра действительно должна иметь ось симметрии. Наконец, в 1973 г. Дэвид Робинсон из лондонского Кингз-Коллед ж, используя наши с Картером результаты, окончательно подтвердил, что наш вывод был верен такого рода черные дыры описываются решениями
Керра.
Таким образом, после гравитационного коллапса черная дыра должна вращаться, ноне пульсировать. Более того, ее размеры и форма зависят только от массы и частоты вращения,
но никак не от природы объекта, коллапс которого породил черную дыру. Этот вывод получил известность в форме максимы У черной дыры нет волос. Она подразумевает, что очень большое количество информации отеле, которое коллапсировало, должно потеряться при образовании черной дыры, потому что после этого мы можем измерить лишь два параметра данного тела — массу и скорость вращения. Значение этого будет показано вслед ующей лекции. Теорема о том, что черные дыры не имеют волос, обладает большим практическим значением, ибо резко ограничивает число разновидностей черных д ыр.
Становится возможным детальное моделирование объектов, которые могут содержать черные дыры, и сравнение предсказаний этих моделей с наблюд ениями.
Исслед ование черных дыр представляет собой довольно редкий в истории науки случай,
когд а теория была выработана в мельчайших деталях как математическая модель задолго до того, как ее правильность подтвердили наблюдения. Конечно, это обстоятельство служило основным аргументом скептиков. Как можно верить в реальность объектов, существование которых подтверждается только вычислениями, основанными на сомнительной общей теории относительности Од нако в 1963 г. Мартен Шмид т, астроном обсерватории Маунт-Паломар в Калифорнии,
обнаружил слабый, напоминающий звезду объект в направлении источника рад иоволн,
получившего обозначение 3C273 (потому что он стоит под номером 273 в третьем выпуске
Кембрид жского каталога радиоисточников. Измерив красное смещение нового объекта,
Шмид т обнаружил, что оно слишком велико для того, чтобы его можно было приписать действию гравитационного поля. Если бы красное смещение имело гравитационную природ у,
объект оказался бы настолько массивными близким к нам, что ощущалось бы его влияние на орбитальное движение планет Солнечной системы. Это заставляло предположить, что красное смещение вызвано расширением Вселенной, а значит, объект располагается очень далеко от нас. Ад ля того чтобы мы могли его видеть на столь большом расстоянии, он должен быть исключительно яркими излучать огромное количество энергии.
Ед инственным мыслимым механизмом, способным вырабатывать столько энергии
представлялся гравитационный коллапс, ноне отдельной звезды, а всей центральной области галактики. Позднее был обнаружен целый ряд подобных квазизвезд ных объектов, или квазаров, и у всех них отмечалось большое красное смещение. Но все они находятся слишком далеко и слишком сложны для наблюдений, которые могли бы дать убедительные доказательства существования черных д ыр.
След ующее обнадеживающее свидетельство того, что черные дыры все-таки существуют, появилось в 1967 г, когда аспирантка Кембриджского университета Джо селин
Белл обнаружила, что некоторые небесные объекты излучают регулярные импульсы радиоволн. Поначалу Джо селин и ее научный руководитель Энтони Хьюиш даже решили,
что, возможно, ими установлен контакт с инопланетной цивилизацией в другой галактике. В
самом деле, я помню, как, докладывая на семинаре о своем открытии, они обозначили первые четыре обнаруженных ими источника аббревиатурой LGM 1-4, где означало Little Green
Men — маленькие зеленые человечки (как принято было называть инопланетян).
В конце концов, однако, и они, и все остальные пришли к менее романтическому вывод у,
что эти объекты, названные пульсарами, представляют собой вращающиеся нейтронные звезды. Пульсары испускают импульсы радиоволн в результате сложного взаимодействия их магнитных полей с окружающей материей. Это была плохая новость для авторов космических боевиков, но большое утешение для немногих ученых, веривших в то время в черные дыры. И первое реальное свидетельство того, что нейтронные звезды существуют.
Рад иус нейтронной звезды около 15 километров, что лишь в несколько раз больше критического радиуса, при котором звезда становится черной дырой. Если одна звезда может сжаться до столь малых размеров, резонно ожидать, что и другие звезды способны уменьшиться даже до еще меньших размеров и стать черными д ырами.
Как можем мы надеяться обнаружить черные дыры, если они по определению не испускают никакого света Это даже не поиски черной кошки в темной комнате — это поиски черной кошки в угольной яме К счастью, способ есть, поскольку, как указывал еще
Джон Мичелл в своей «первопроход ческой статье 1783 г, черная дыра оказывает гравитационное воздействие на близлежащие объекты. Астрономы выявили целый ряд систем, в которых две звезды движутся одна вокруг другой, связанные гравитацией. Они также обнаружили системы, в которых единственная видимая звезда обращается вокруг невидимого компаньона.
Конечно, нельзя сходу утверждать, что этот компаньон — черная дыра. Возможно, это просто звезда, свет которой недостаточно ярок для того, чтобы мы могли ее наблюд ать.
Од нако некоторые из таких систем (например, Х в созвездии Лебедь) являются также очень мощными источниками рентгеновского излучения. Наилучшее объяснение этого феномена заключается в том, что рентгеновские лучи испускаются материей, выброшенной с поверхности видимой звезды. Падая в направлении невидимого компаньона, она приобретает спиральное движение как вода, устремляющаяся в слив ванны, — очень сильно разогревается и испускает рентгеновские лучи. Чтобы подобный механизм работал,
невид имый объект должен быть очень маленьким — таким, как белый карлик, нейтронная звезда или черная д ыра.
Итак, из наблюдаемого движения видимой звезды можно вывести минимально возможную массу невидимого объекта. Например, в системе Лебедь Х невидимое тело по массе примерно в шесть раз превосходит наше Солнце. Согласно выводам Чанд расекара, это слишком много для того, чтобы невидимка был белым карликом. Он слишком велики для нейтронной звезды. А значит
это должна быть черная д ыра.
Существуют и другие модели для объяснения феномена Лебедя Хне включающие в себя черные дыры, но все они довольно натянуты. Присутствие в этой системе черной дыры кажется единственным разумным объяснением наблюдаемых особенностей. Несмотря на это,
я заключил пари с Кипом Торном из Калифорнийского технологического института о том,
что в действительности Лебедь Хне содержит черной дыры. Для меня это своего рода страховка. Ямного работал над проблемой черных дыр, и все мои труды пойдут прахом, если окажется, что черных дыр не существует. Но если черной дыры в системе Лебедь Хне окажется, я хоть отчасти утешусь, выиграв парии получив четырехгодичную подписку на журнал Private Eye. Если же черная дыра там есть, Кип будет бесплатно получать но всего лишь год , потому что когда мы бились об заклад в 1975 г, то былина уверены,
что черная дыра в созвездии Лебедь имеется. Сегодня, я бы сказал, мы уверены в этом на, однако наш спор еще не разрешен.
Свид етельства существования черных дыр обнаруживаются в целом ряде звездных систем нашей галактики, а также в центрах других галактики квазаров, где черные дыры, по- видимому, гораздо крупнее. Допустимо также рассматривать возможность того, что существуют черные дыры, масса которых значительно меньше массы нашего Солнца. Они не могут быть сформированы в результате гравитационного коллапса, поскольку их массы ниже предела Чанд расекара. Звезды столь малой массы способны сопротивляться собственной гравитации даже после того, как исчерпают все ядерное топливо. Так что маломассивные черные дыры могут формироваться, только если материя достигает огромной плотно сти,
сжатая очень большим внешним давлением. Такие условия возникают, например, при взрыве сверхмощных водородных бомб. Физик Джон Уилер как-то подсчитал, что, если взять всю тяжелую вод у,
сод ержащуюся во всех океанах мира, можно создать водородную бомбу, которая настолько сожмет материю в центре, что возникнет черная дыра. К несчастью, не останется никого, кто мог бы это увид еть.
Более реалистичной выглядит возможность того, что маломассивные черные дыры возникли при высоких температурах и давлениях на самом раннем этапе эволюции
Вселенной. Подобное могло случиться, если молодая Вселенная не была совершенно гладкой и однородной, потому что тогда небольшие области с плотностью выше средней могли быть сжаты тем самым образом, какой необходим для образования черных дыр. Номы знаем,
что должны были существовать некоторые неоднородности, потому что в противном случае даже в нынешнюю эпоху во Вселенной все еще наблюдалось бы идеально равномерное распределение материи вместо ее скоплений в звездах и галактиках.
Действительно ли неравномерности, требуемые для образования звезд и галактик, могли привести к формированию значительного числа таких первичных черных дыр, зависит от условий, которые имели место на раннем этапе развития Вселенной. Так что если нам удастся установить, сколько первичных черных дыр существует ныне, мы многое узнаем о самых ранних этапах ее становления. Первичные черные дыры с массой более миллиарда тонн
(такова масса крупной горы на Земле) могут быть выявлены только по их гравитационному воздействию на видимую материю или на расширение Вселенной. Однако, как вы узнаете из следующей лекции, черные дыры не так уж черны, в конце концов. Они испускают электромагнитное излучение, подобно нагретым телам, причем тем интенсивнее, чем они меньше. Так что парадоксальным образом может статься, что обнаружить небольшую черную дыру проще, чем крупную
Четвертая лекция. Черные дыры не так уж черны Дог. мои исследования в области общей теории относительности были сконцентрированы на вопросе, существовала ли сингулярность Большого Взрыва. Но как-то ноябрьским вечером того года, вскоре после рождения моей дочки Люсия задумался о черных дырах, укладываясь спать. Моя физическая беспомощность существенно замедляла этот процесс, так что времени на раздумья хватало. В то время еще не существовало точного определения того, какие точки про странства-времени лежат внутри черной дыры, а какие вне ее.
Я уже обсуждал с Роджером Пенроузом идею определения черной дыры как совокупности событий, из которой невозможно ускользнуть на большое расстояние. Сегодня это общепринятое определение. Оно означает, что граница черной дыры (горизонт событий)
формируется лучами света, которые начиная с этого места не могут покинуть черную д ыру.
Они остаются в ней навечно и мечутся у края. Это все равно что удирать от полицейских,
оперед ив их на шаг, но так никогда и не оторваться от погони.
Внезапно я понял, что пути таких световых лучей не могут сближаться, так как в противном случае они неизбежно пересеклись бы. Как если бы убегающий от полиции столкнулся с другим беглецом, удирающим в противоположном направлении. Оба были бы схвачены, а лучите канули бы в черной дыре. Но если бы лучи поглотила черная дыра, их уже не было бы на границе.
Так что лучина горизонте событий должны двигаться параллельно друг другу или разд ельно.
Можно использовать другую аналогию горизонт событий, граница черной д ыры,
напоминает край тени. Это край света, уносящегося над алекие расстояния, но это и край сумрака неминуемой гибели. И если вы посмотрите на тень, которую предметы отбрасывают в лучах источника, удаленного на большое расстояние, как Солнце, вы увидите, что лучи света на краю не приближаются друг к другу. Если лучи света, которые образуют горизонт событий, никогда не могут сблизиться, площадь горизонта событий должна оставаться постоянной или увеличиваться со временем. Она лишь никогда не может сокращаться,
потому что в таком случае по крайней мере некоторые лучина границе должны сблизиться.
На самом деле эта площадь должна увеличиваться всякий раз, когда вещество или излучение попадает в черную д ыру.
Пред ставьте также, что две черные дыры столкнулись и слились, образовав новую черную дыру. Тогда площадь горизонта событий вновь образованной черной дыры была бы больше, чему двух исходных, вместе взятых. Это свойство «несокращаемо сти», присущее площади горизонта событий, налагает важное ограничение на возможное поведение черных дыр. Я был так возбужден своим открытием, что почти не спал той ночью.
На следующий день я позвонил Роджеру Пенроузу. Он согласился со мной. На самом деле, яд умаю, он подозревал об этом свойстве площади. Однако пользовался несколько иным определением черной дыры. Ему просто не пришло в голову, что оба определения дадут одни и те же границы черной дыры, если она перешла в стационарное со стояние.
1   2   3   4   5   6   7   8

перейти в каталог файлов


связь с админом