Методическое пособие лаб. раб. Учебное пособие для студентов первого курса медицинских вузов Пермь 2008 2 Авторы-составители

, если поле определяется на расстояниях, значительно превышающих размеры генератора.
Электрическое поле мультипольного генератора - сердца определяет суммарный дипольный момент сердца
C
p

, представляющий геометрическую сумму векторов
I
p

, характеризующих процесс распространения возбуждения в отдельных клетках сердечной мышцы. В соответствии с фазой сердечной деятельности в каждый момент времени направление и величина дипольного момента сердца будет меняться. Соответственно будет меняться величина потенциала электрического поля в каждой точке пространства вокруг сердца.
Такая упрощенная модель сердца в виде токового диполя называется дипольным
эквивалентным генератором сердца.
Представление о сердце как о диполе лежит в основе теории отведений голландского физиолога В.Эйнтховена. Сердце рассматривается как токовый диполь, находящийся в однородной проводящей среде, которой являются окружающие сердце ткани организма. Вектор дипольного момента сердца
C
p

изменяет свое положение, точку приложения и величину в процессе работы сердца. Характер изменений
C
p

определяется функцией миокарда. Между вектором
C
p

и разностями потенциалов, измеряемых на поверхности тела человека, существует определенная связь. В.Эйнтховен разработал основы методики регистрации электрокардиограммы и ее анализа в норме и патологии, за что в 1924 году получил Нобелевскую премию.
Токовый диполь создает в проводящей среде электрическое поле. Чтобы установить зависимость между разностью потенциалов двух точек этого поля

и вектором токового диполя
I
p

, рассмотрим сначала поле электрического диполя и рассчитаем его потенциал в произвольной точке А (рис.2).

144
Потенциал электрического поля точечного заряда
r
q
k


, где r - расстояние от заряда до данной точки поля,
,
4 1
0


k
где
0

- электрическая постоянная,

- относительная диэлектрическая проницаемость.
В точке А поле создается диполем - системой из положительного и отрицательного зарядов.
Потенциал поля положительного заряда - положительный, а потенциал поля отрицательного заряда - отрицательный. Потенциал поля в точке А определяется как алгебраическая сумма потенциалов, созданных каждым зарядом в отдельности. Поэтому выражение для расчета потенциала поля электрического диполя в точке А, удаленной от зарядов соответственно на расстояние r и r
1
(рис.2), запишется в виде
)
1 1
(
1 1
1 1
rr
r
r
kq
r
r
kq
r
q
k
r
q
k
А







Если принять условия, что l « r, r

r
1
и rr
1

r
2
, (r-r
1
)

l cos

A
, где

A
- угол между векторами p

и r

, то можно записать, что
2 2
cosα
cosα
r
p
k
r
ql
k
A
A
А



Подставим значение коэффициента k в предыдущую формулу:
2 0
cosα
4 1
r
p



. (1)
Рассчитаем теперь разность потенциалов между двумя точками А и В поля диполя ( рис.3).
Пусть диполь с моментом
p

находится в точке О.
Тогда
2 2
cosα
cosα
Δ
r
p
k
r
p
k
A
B
A
B







, или
).
α
cos
(cosα
Δ
2
A
B
r
p
k



Рис. 2
Рис. 3

145
Допустим
OC AB
. Угол между вектором p

и прямой ОС обозначим

, а

АОВ обозначим

. Тогда из геометрии рисунка видно, что
2
β
)
2
(α
α
,
2
β
)
2
(α
α
















B
A
Из тригонометрии известно, что разность косинусов двух углов можно представить в виде
2
β
sin cosα
2
)
2
β
sin(
)
α
2
(
5
,
0
sin
2 2
β
)
2
(α
cos
2
β
)
2
(α
cos cosα
cosα

























A
B
С учетом полученного результата и подставляя значение k , в окончательном виде выражение для разности потенциалов между двумя точками поля диполя в окончательном виде можно записать
2
β
sin cosα
2 1
Δ
2 0





r
p
. (2)
Таким образом, разность потенциалов двух точек поля диполя:
- обратно пропорциональна квадрату расстояния от диполя до данных точек;
- прямо пропорциональна величине дипольного момента p

или, точнее, проекции
p

cos

электрического момента диполя
p

на прямую, соединяющую точки;
- прямо пропорциональна синусу половинного угла между линиями, соединяющими диполь с изучаемыми точками.
Если диполь находится в центре равностороннего треугольника ( рис.4), то разности потенциалов на сторонах этого треугольника в соответствии с формулой (2) относятся как проекции
p

на стороны треугольника,
CA
BC
AB
CA
BC
AB
p
p
p
:
:
Δ
:
Δ
:
Δ




. (3)
Потенциал поля токового диполя в проводящей среде и разность потенциалов в двух точках выражаются формулами (4) и (5), аналогичными формулам (1) и (2):
2
cosα
γ
4 1
r
p
I



, (4)
Рис. 4

146 2
β
sin cosα
γ
2 1
Δ
2





r
p
I
. (5)
Здесь

- удельная электропроводность среды, в которой расположен токовый диполь.
Так как суммарный вектор сердца - диполя
C
p

меняет во времени свою величину и направление, то разность потенциалов между двумя точками поля сердца будет также менять величину и направление. Если эту разность потенциалов отобразить на экране электронного осциллографа или ленте самопишущего прибора, то в разные моменты времени на экране или ленте будут зарегистрированы импульсы - зубцы различной величины, формы и полярности, повторяющиеся в соответствии с работой сердца.
Полученная кривая и представляет собой электрокардиограмму (рис.5)
Зубцы электрокардиограммы условно обозначают буквами латинского алфавита:
P, Q, R, S , T . При ее анализе определяют амплитуду, полярность и форму зубцов, длительность интервалов PQ, RR и ряд других показателей. Например, в норме амплитуда зубца R составляет 0,5 - 1,5 мВ, длительность интервала PQ = (0,12 - 0,20) с, комплекса QRS = (0,06 - 0,10) с.
Зубец P связан с распространением деполяризации по предсердиям, комплекс зубцов QRS - с распространением деполяризации по желудочкам.
Интервал PQ отражает время распространения возбуждения от предсердий до желудочков, длительность комплекса QRS - время распространения возбуждения по желудочкам. К окончанию зубца S оба желудочка охвачены возбуждением, поэтому дипольный момент сердца близок к нулю (сегмент ST ).
Рис. 5

147
Зубец T отражает окончание процесса реполяризации в желудочках: этот процесс происходит не строго синхронно, поэтому между различными участками миокарда возникает разность потенциалов ( там, где реполяризация закончилась, потенциал больше, там, где реполяризация еще не закончилась, потенциал меньше).
Интервал TP соответствует диастоле сердца, в этот момент все клетки миокарда находятся в состоянии покоя и дипольный момент сердца равен нулю.
При ряде заболеваний сердца происходит изменение характеристик электрокардиограммы, что используется в диагностике.
Для регистрации электрокардиограммы измерительные электроды накладывают на определенные участки поверхности тела. Разность потенциалов, регистрируемая вэтом случае между двумя точками, называетсяотведением.
Существуют различные системы отведений: стандартные, грудные, пищеводный и др. При стандартных отведениях определяют разность потенциалов (рис.6)
-
1-е отведение- между левой рукой и правой рукой ;
-
2-е отведение- между правой рукой и левой ногой ;
-
3-е отведение- между левой ногой и левой рукой .
Стандартные отведения выбраны таким образом, что сердце - диполь расположено приблизительно в центре равностороннего треугольника (сравнить рис.4 и рис.6 ). Как следует из формул (2) и (5) и соотношения (3), амплитуда зубцов и их полярность в разных отведениях должны быть различны.
Структурная схема всех приборов, предназначенных для регистрации биоэлектрической активности органов, однотипна. Рассмотрим ее на примере электрокардиографа.
Рис. 6
Рис. 7

148
Электрокардиограф состоит из 5 блоков ( рис.7):
- переключателя отведений П с электродами,
- усилителя У,
- регистрирующего устройства РУ,
- калибратора К,
- блока питания БП.
Переключатель отведений представляет собой коммутатор, с помощью которого на вход усилителя поочередно подается разность потенциалов от выбранных отведений.
Разность потенциалов снимается с помощью накожных электродов, которые представляют собой металлические пластинки. Для лучшего контакта с кожей под электрод помещают марлевую салфетку, смоченную физиологическим раствором, или накладывают слой электропроводящей пасты. Грудной электрод сделан в виде груши с присоской.
Для снятия электрокардиограммы в стандартных отведениях электроды накладываются на внутренние поверхности предплечий и голеней. Электроды соединяются с прибором с помощью кабеля отведений. Провода кабеля маркируют определенным образом.
Основной частью электрокардиографа является усилитель, который должен отвечать ряду требований.
-
Во-первых, усилитель должен иметь большой коэффициент усиления, порядка
10 3
- 10 5
, так как регистрируемые биопотенциалы очень малы.
-
Во-вторых, усилитель должен обладать высокой помехоустойчивостью. С этой целью используют дифференциальные схемы усиления, высококачественные стабилизированные блоки питания, обязательное заземление прибора и пациента, уменьшают переходное сопротивление «кожа-электрод».
-
В-третьих, усилитель должен обладать высоким входным сопротивлением, так как сопротивление тканей пациента составляет несколько десятков кОм (килоом). Считается, что входное сопротивление усилителя должно быть минимум в 10 раз выше сопротивления объекта. В современных электрокардиографах оно составляет 1-2 МОм.
-
В-четвертых, сигналы, снимаемые при электрокардиографии, относятся к низкочастотным, их спектр расположен практически в диапазоне от 0,5 до 120 Гц.

149
Поэтому в электрокардиографах используют усилители низкой частоты с полосой пропускания от 0,2 до 60-100 Гц, а в исследовательской практике - от 0,01 до 2000 Гц.
В состав электрокардиографа входит калибратор - устройство для подачи на вход усилителя калибровочного напряжения 1 мВ, относительно которого измеряется амплитуда зубцов.
Усиленный сигнал поступает на регистрирующее устройство, состоящее из лентопротяжного механизма и гальванометра.
Лентопротяжный механизм предназначен для перемещения с постоянной скоростью бумажной ленты, на которой регистрируется электрокардиограмма. В простейших электрокардиографах скорость ленты составляет 25 и 50 мм/с.
По виду пишущего элемента электрокардиографы делятся на :
- перьевые ( с чернильной записью на обычной бумажной ленте, с записью тепловым пером на теплочувствительной бумаге, с записью на электрочувствительной бумаге);
- световые ( с записью световым лучом на фото или других видах светочувствительной бумаги) и ряд других.
В первом случае на подвижной части гальванометра крепится перо, во втором - маленькое зеркальце.
Для визуального наблюдения электрокардиосигнала используют электронно- лучевые трубки. В этом случае прибор называют «электрокардиовизор» или
«электрокардиоскоп».
Разработаны и другие системы регистрации электрокардиограммы:
- для записи биопотенциалов на магнитную ленту;
- для автоматической обработки электрокардиосигнала с помощью ЭВМ и выдачей результатов на дисплей или бумажный носитель;
- для одновременной регистрации электрокардиограммы в нескольких отведениях на многоканальных электрокардиографах;
- для телеметрической передачи информации о состоянии пациента на расстоянии.

150
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.
Заземлить прибор.
2.
Установить все органы управления ( тумблеры, кнопки и пр.) в исходное положение.
3.
Включить прибор в сеть.
4.
Наложить электроды на конечности и подключить кабель отведений.
5.
Установить скорость лентопротяжного механизма (ЛПМ) 25 мм/c.
6.
Записать 2-3 калибровочных импульса 1 мВ.
7.
Записать электрокардиограмму (ЭКГ) в трех стандартных отведениях.
8.
Записать ЭКГ в одном из отведений при скорости ЛПМ 50 мм/с.
9.
Продемонстрировать влияние биотоков мышц на качество ЭКГ, для чего записать ЭКГ во время статического напряжения мышц конечностей.
10.
По полученной электрокардиограмме определить следующие параметры:
- амплитуду зубцов P, R, T в милливольтах, для чего измерить высоту соответствующего зубца в миллиметрах и, используя калибровочную кривую, рассчитать ее по формуле
H
h
U
мВ
1
)
мВ
(


, где U(мВ) - амплитуда зубца, h - высота калибровочного импульса;
- длительность интервалов PQ, RR и комплекса QRS в секундах, рассчитав его по формуле
V
n
t

, где n - величина интервалов в мм, измеренная по бумажной ленте, V- скорость ЛПМ;
- частоту сердечных сокращений по длительности интервала RR, считая, что интервал
RR - это время между двумя систолами

(период сердечных сокращений). Частоту сердечных сокращений

рассчитать как



1
Результат представить в герцах и в колебаниях в минуту.

151
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал.
2.
Электрический диполь. Электрический момент диполя. Электрическое поле диполя.
3.
Разность потенциалов двух точек поля диполя.
4.
Понятие о токовом диполе и эквивалентном дипольном электрическом генераторе. Сердце как мультипольный электрический генератор.
5.
Понятие об электрокардиографии. Электрокардиограмма и методика ее регистрации.
6.
Основные блоки электрокардиографа.

152
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Антонов В.Ф. Физика и биофизика: курс лекций для студентов медицинских вузов.
Учебное пособие для вузов/ В.Ф. Антонов, А.В. Коржуев.- изд. 3-е перераб. и доп.-
М.: Издат. группа ГЭОТАР- Медиа, 2006.-236с.
2.
Антонов В.Ф. Физика и биофизика: учебник для вузов / В.Ф. Антонов, А.М.
Черныш и др; под ред. В.Ф. Антонова.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-472с.
3.
Герасимов А.Н.. Медицинская статистика: учебное пособие / А.Н. Герасимов- М.:
МИА, 2007.-475с.
4.
Кучеренко В.З.. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: учебное пособие для медицинских вузов / В.З. Кучеренко.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-245с.
5.
Павлушков И.В. Основы высшей математики с математической статистикой: учебник для мед. и фармац. вузов / И.В. Павлушков.-изд. 2-е исправ.- М.: ГЭОТАР-
Медиа, 2007.-422с.
6.
Ремизов А.Н. Курс лекций: учебник / А.Н.Ремизов, А.Я. Потапенков - изд. 3-е..- М.:
Дрофа, 2006.-720с..
7.
Чернов В.И.. Математическая статистика с основами высшей математики: учебник /
В.И. Чернов и др. - Воронеж: ГОУ «Воронеж. гос. мед. акад. им Н.Н Бурденко» ,
2006.-317с.
8.
Черныш А.М. Физика и биофизика. Практикум: учебное пособие для вузов / А.М.
Черныш - М.: ГЭОТАР- Медиа, 2008.-333с.

153
Учебное издание
ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ
ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ
Учебное пособие
для студентов первого курса
медицинских вузов
Авторы- составители:
Г.Е, Кирко, А.Л. Афанасьев, Я.Р.Кустова, А.Г. Корякина, З.А. Смирнова,
Н.В. Зернина, Н.К. Сазонова, М.Р. Черемных
Редактор Н.А. Щепина
Корректор Е.М. Сторожева
Подписано в печать 30.10.2008.
Формат 60х90/16.Усл. печ. л.____________
Тираж ______________экз. Заказ № ___________
Редакционно- издательский отдел
ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава
614990, г. Пермь,ул. Большевистская,85
Отпечатано в

1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12