Главная страница
qrcode

Во втором классе


НазваниеВо втором классе
Анкорtext zad 2k.doc
Дата01.02.2019
Размер0.49 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаtext_zad_2k.doc
ТипДокументы
#54585
страница1 из 5
Каталог
  1   2   3   4   5


Чеботаревская Т.М., Николаева В.В., Лещенко Л.В., Бондарева Л.А.


2

ТЕКСТОВЫЕ
ЗАДАЧИ

ВО ВТОРОМ КЛАССЕ

?

Могилев 1998

ББК 74.216.2

(УДК 51(075.3))
Чеботаревская Т.М., Николаева В.В., Лещенко Л.В., Бондарева Л.А.

Текстовые задачи во втором классе: Методическое пособие. - Могилев, 1998.- 44 с.
Пособие содержит составные текстовые задачи для 2 класса с образцами краткой записи условия, рассуждений по схемам, решений. Может быть полезно учителям начальных классов, родителям учеников, студентам — будущим учителям начальных классов.

Чтобы показать аналогию при решении задач, они объединены в несколько групп:

1. Смысл действий сложения и вычитания.

2. Прибавление числа к сумме и суммы к числу.

3. Вычитание суммы из числа и числа из суммы.

4. Что изменилось?

5. Разностное сравнение.

6. Смысл действий умножения и деления.

Возле порядкового номера задачи в пособии указан номер этой задачи и страница учебника по математике для 2 класса под ред. А.А.Столяра (1993 - 1995 год издания). Это соответствие приведено в таблице (с. 43)

Рецензент: канд. ф.-м. наук, доцент ЧЕБОТАРЕВСКИЙ Б.Д.

Редактор: канд.пед.наук, доцент ЛАТОТИН Л.А.

© Чеботаревская Т.М., Николаева В.В., Лещенко Л.В., Бондарева Л.А.




Издательство Могилевского государственного университета

им. А.А.Кулешова, 212022, г. Могилев, Космонавтов, 1.

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
Процесс решения текстовой задачи состоит из нескольких этапов.

Первый этап — ознакомление и первичный анализ задачи, когда ученики усваивают условие и вопрос задачи, осмысливают отношения, связывающие известные и неизвестные, данные и искомые величины. На этом этапе ситуация, о которой говорится в задаче, моделируется с помощью реальных предметов или в виде рисунка, чертежа, схемы, таблицы и т.д. Краткую запись условия задачи можно считать одним из видов ее модели. При работе над задачей целесообразно одновременно использовать разные способы краткой записи, так как каждый из них подчеркивает свои особенности задачи, и это помогает учащимся увидеть связи между величинами, “открыть” новые способы решения задачи.

Второй этап — поиск путей решения задачи и составление плана решения. Ход рассуждений при этом может быть разным: от вопроса задачи к данным в условии величинам (анализ) или от данных в условии величин к вопросу задачи (синтез). Ни один из этих подходов к разбору задачи нельзя считать универсальным. В каждом конкретном случае необходимо выбирать доступный и оптимальный способ рассуждений. Результатом исследования задачи является составление плана ее решения, где ученики устанавливают, что и как они будут находить в первом, втором и т.д. действиях.

Третий этап — реализация намеченного плана и получение ответа на вопрос задачи.

В начальных классах используются различные формы записи решения задачи: по действиям (с объяснением или без объяснений, с вопросами), выражением. Учитель сам предлагает ту или иную форму записи решения задачи.

Четвертый этап — проверка решения задачи. В начальных классах используются различные способы проверки: прикидка, решение задачи другим способом, составление и решение обратной задачи.

Пятый этап — творческая работа над задачей. Решить задачу из учебника — это основное задание, а дополнительными заданиями могут быть: преобразование условия или вопроса, составление обратных задач, составление задач по выражению, решение задачи другими способами и т.д.

СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ ВО 2 КЛАССЕ
Основная цель задач во 2 классе — раскрытие конкретного смысла арифметических действий (сложения, вычитания), связей между ними, отношений “больше на”, “меньше на”. Небольшая группа задач знакомит учащихся со смыслом действий умножения и деления. Составные задачи во втором классе — это всевозможные комбинации простых задач разных видов. Через решение составных задач учащиеся знакомятся с правилами вычитания числа из суммы и суммы из числа, прибавления числа к сумме и суммы к числу.
1. Смысл действий сложения и вычитания
1 (2.28). Гусь весит 7 кг, а петух на 2 кг меньше.

Сколько весят гусь и петух вместе?

Краткая запись условия этой задачи выглядит так:


Гусь — 7 кг

Петух — ? на 2 кг меньше




?


Обращаем внимание учащихся на то, что краткая запись условия содержит два вопросительных знака. Выясняем, какой из них обозначает главный вопрос задачи (тот, который формулируется в задаче).

Можно предложить учащимся оформить условие задачи в виде чертежа, сопровождая его построение пояснениями.

Известно, что гусь весит 7 кг. Отметим это произвольным отрезком (например, 7 клеточек). Петух на 2 кг легче. Что значит “легче на 2 кг” ? (Иначе можно сказать “петух весит на 2 кг меньше” или “петух весит столько, сколько гусь, но без двух”.) Рисуем второй отрезок короче первого на 2 клеточки. Получаем чертеж:


Гусь 7кг

Петух ? 2 кг




?


Разбор задачи (поиск решения) можно вести от вопроса к данным величинам (аналитический способ рассуждений) или от данных в задаче величин к вопросу (синтетический способ рассуждений). Рассуждения сопровождаются построением схемы.

Приведем оба варианта рассуждений.

Аналитический способ

Задаем учащимся вопросы, соответствующие выбранному способу рассуждений и требующие точных ответов.

— Какой главный вопрос задачи? (Сколько весят гусь и петух вместе?)

Начинаем строить схему: показываем схематически главный вопрос задачи в виде овала (круга), внутри которого стоит знак “?”
?
— Что (какие две величины) надо знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? (Надо знать две величины: сколько весит гусь и сколько весит петух.)

Отмечаем этот шаг на схеме новыми двумя кругами:
?


— Знаем ли мы, сколько весит гусь? (Да, гусь весит 7 кг.)

В один из нарисованных овалов ставим число 7:
?




7

— Знаем ли мы, сколько весит петух? (Нет.)

Во второй овал на схеме ставим знак “?”:
?




7 ?

— Что надо знать, чтобы найти, сколько весит петух? (Надо знать две величины: сколько весит гусь и на сколько петух легче, чем гусь.)

Схема дополняется двумя новыми овалами:
?
7 ?

— Знаем ли мы эти две величины? (Да, гусь весит 7 кг, а петух легче на 2 кг.)

Дописываем в схему числа 7 и 2:

?
7 ?
7 2

(Все овалы и линии рисуются “от руки”, без линейки.)

“Идя”по схеме в обратном порядке, получаем план решения задачи: сначала найдем, сколько весит петух (действием вычитания), а затем — сколько весят гусь и петух вместе (действием сложения). Отразив и этот шаг на схеме, получаем ее окончательный вариант:
?
2) 7 + ?
1) 7 - 2
Синтетический способ

Для данного способа рассуждений вопросы формулируются иначе. Прежде всего выбираем из условия задачи данные значения величин (числа).

Рисуем овал, вписываем туда число 7 и при этом ставим вопрос:
7

— Что означает число 7? (Столько весит гусь.)

Рисуем рядом второй овал и вписываем число 2:
7 2

— Что означает число 2? (На 2 кг петух весит меньше.)

— На какой вопрос можно ответить, зная эти два числа (две величины)? (Сколько весит петух?)

— Каким действием? (Вычитанием: из 7 надо вычесть 2.)

— Почему вычитанием? (Петух весит столько же, сколько гусь, но без двух.)

Этот шаг рассуждений отражаем на схеме:
7 - 2
?

По этой схеме находим массу петуха. Чтобы найти общую массу, нужно иметь еще одно число (еще одну величину).

Продолжаем рисовать схему:
7 - 2
? 7

— Что можно найти, зная, сколько весит петух и сколько весит гусь? (Сколько весят петух и гусь вместе.)

— Какое действие для этого надо выполнить? (Сложение.)

— Почему сложение? (Чтобы найти общую массу, надо к массе гуся прибавить массу петуха.)

Схема дополняется новыми элементами:

7 - 2
? + 7
?

— Прочитайте вопрос задачи. Ответили мы на него? (Да.)

Далее составляем план решения задачи, отвечая на вопросы:

— Что найдем первым действием? Вторым?

Отражаем это на схеме и получаем ее окончательный вариант:

1) 7 - 2
2) ? + 7
?

Теперь с опорой на схему можно повторить план решения задачи, ответив на вопросы: “Что узнаем в первом действии? Что узнаем во втором действии?”

Запись решения задачи можно оформить по-разному:

а) по действиям без пояснений:

1) 7 - 2 = 5 (кг)

2) 7 + 5 = 12 (кг)

Ответ: 12 килограммов весят вместе гусь и петух.

б) по действиям с пояснениями:

1) 7 - 2 = 5 (кг) — весит петух,

2) 7 + 5 = 12 (кг) — весят вместе гусь и петух.

Ответ: 12 килограммов.

в) с вопросами:

1) Сколько килограммов весит петух?

7 - 2 = 5

2) Сколько килограммов весят вместе петух и гусь?

7 + 5 = 12

Ответ: 12 килограммов.

г) в виде выражения:

7 + (7 - 2) = 12 (кг)

Ответ: 12 килограммов весят вместе гусь и петух.

Способ записи решения задачи выбирается учителем в зависимости от обстоятельств: сколько времени отводится на оформление решения задачи, как быстро ученики умеют писать и т.д. Иногда полезно сочетать разные способы записи решения, например: по действиям и выражением.

Проверить решение задачи можно, например, сделав прикидку (до решения задачи) : общая масса петуха и гуся должна быть больше массы петуха и гуся в отдельности ( 12 > 7).

Можно решить задачу другим способом (для сильных учеников). Этому поможет чертеж. Если бы петух весил столько, сколько гусь (отрезки равные), то вместе они весили бы 14 кг:

1) 7 + 7 = 14 (кг).

Так как массу петуха мы увеличили на 2 кг, то и общая масса увеличилась на 2 кг. Теперь эти 2 кг надо вычесть:

2) 14 - 2 = 12 (кг).

Дополнительная работа над задачей может быть такая:

- изменить вопрос задачи;

- изменить числа в условии задачи и исследовать возможные при этом ситуации.

Аналогичная работа проводится при решении задач:

3.31, 4.33, 2.74, 4.84, 3.107.

2 (4.80). По рисунку можно составить такую задачу:

Коля и Петя вышли навстречу друг другу. Коля

прошел 40 м, а Петя на 10 м меньше и дошли до

моста. Какое расстояние было между

мальчиками, если длина моста 12 м?

Условие задачи можно записать так:

Коля — 40 м

Петя — ? на 10 м меньше

Длина моста — 12 м




?

Искомое расстояние — сумма трех величин, найти которую можно разными способами.

С п о с о б 1.

?
? + ?




40 + 12 40 - 10
1) 40 - 10 = 30 (м) — прошел Петя,

2) 40 + 12 = 52 (м) — расстояние, которое прошел

Коля, и длина моста,

3) 30 + 52 = 82 (м) — все расстояние.

Другие способы получаем, выполнив по-другому действия 2 и 3.

С п о с о б 2.

1) 40 - 10 = 30 (м) — прошел Петя,

2) 40 + 30 = 70 (м) — прошли Коля и Петя до моста,

3) 70 + 12 = 82 (м) — все расстояние.

С п о с о б 3.

1) 40 - 10 = 30 (м) — прошел Петя,

2) 30 + 12 = 42 (м) — расстояние, которое прошел

Петя, и длина моста,

3) 42 + 40 = 82 (м) — все расстояние.

Ответ: было 82 метра.

3 (3.110). На яблоне росло 37 яблок. Саша сорвал 17

яблок, а Юля на 7 меньше. Сколько яблок

осталось на яблоне?

Краткую запись условия задачи можно оформить по-разному: в виде таблицы, словесно, круговой диаграммой:





Было

Сорвали

Осталось

Саша
Юля


37 ябл.

17 ябл.
? на 7 ябл.меньше


?

37 яблок

Было — 37 ябл. Юля

Сорвали — 17 ябл. и ? на 7 ябл. меньше ? Саша

Осталось — ? 17

?
Для ответа на вопрос задачи надо из числа 37 вычесть сумму чисел (сорванные яблоки). Это можно сделать разными способами.

С п о с о б 1.

?
37 - ?
17 + ?
17 - 7

1) 17 - 7 = 10 (яблок) — сорвала Юля.

2) 17 + 10 = 27 (яблок) — сорвали Саша и Юля вместе,

3) 37 - 27 = 10 (яблок) — осталось.

С п о с о б 2.

1) 17 - 7 = 10 (яблок) — сорвала Юля.

2) 37 - 17 = 20 (яблок) — осталось после того, как сорвала

яблоки Юля,

3) 20 - 10 = 10 (яблок) — осталось.

С п о с о б 3

1) 17 - 7 = 10 (яблок) — сорвала Юля.

2) 37 - 10 = 27 (яблок) — осталось после того, как сорвал

яблоки Саша,

3) 27 - 17 = 10 (яблок) — осталось.

Ответ: осталось 10 яблок.

4 (4.46). Курица весит 3 кг, а индюк на а кг больше.

Сколько килограммов весят курица и индюк

вместе?

Задача необычна тем, что одна из величин задана переменной.

Прежде, чем приступить к работе над данной задачей, следует поупражняться в решении следующих простых задач:

Курица весит 3 кг, а индюк на 2 кг больше. Сколько весит индюк?

— Что значит “на 2 кг больше”? (Индюк весит столько же, сколько курица, да еще 2 кг.)

— Как узнать, сколько весит индюк? (3 + 2)

— А если индюк весит на 4 кг больше? (3 + 4) и т.д.

Ученики должны заметить, что второе слагаемое этой суммы меняется. Поэтому вместо чисел, обозначающих второе слагаемое, можно записать пустую клеточку (3 + ) или переменную а: (3 + а). Переменная а может принимать разные значения: 1, 2, 3, ... .

Теперь можно вернуться к первоначальной составной задаче и составить выражение для ее решения. Курица весит 3 кг, индюк — (3 + а) кг, а вместе они весят (3 + 3 + а ) кг. Можно найти значения этого выражения, если а = 1, 2, 3:

если а = 1, то 3 + 3 + а = 3 + 3 + 1 = 7 (кг);

если а = 2, то 3 + 3 + а = 3 + 3 + 2 = 8 (кг);

если а = 3, то 3 + 3 + а = 3 + 3 + 3 = 9 (кг).

5 (4.83). В хоре 30 девочек, а мальчиков на 15 больше.

Сколько всего детей в хоре?

Краткое условие задачи можно представить в виде словесной записи или чертежом:


Д. — 30 чел.

М. — ? на 15 чел. больше




?

Д. 30

М. 30 15




?


Методика работы над этой задачей такая же, как над задачей 1.

Задачу можно решить двумя способами.

С п о с о б 1.

30 + (30 + 15) = 75 (чел.)

С п о с о б 2. Из чертежа видно, что решение задачи можно записать и так:

(30 + 30) + 15 = 75 (чел.)

Ответ: всего в хоре 75 человек.

3.84, 3.100, 3.131. — аналогичные задачи.

6 (2.58). В книге и тетради Саша насчитал 60

страниц, а Катя в такой же книге и двух

тетрадях насчитала 80 страниц. Сколько

страниц в книге и сколько в тетради?

В учебнике условие задачи иллюстрируется рисунком:
Саша Катя


60 с. 80 с.

Можно оформить краткую запись в виде чертежа:
60 с.

Саша ? ?

книга тетрадь тетрадь

Катя

80 с.
Работу над задачей будем направлять с помощью вопросов:

— Что означает число 60? (Столько страниц насчитал Саша.)

— Что означает число 80? (Столько страниц насчитала Катя.)

— Кто насчитал больше страниц? (Катя.)

— Почему? (У Кати на 1 тетрадь больше.)

— Что спрашивается в задаче? (Сколько страниц в книге и сколько страниц в тетради? )

— Можем ли мы сразу узнать, сколько страниц в книге? (Нет.) Что надо знать, чтобы ответить на этот вопрос? (Надо знать, сколько страниц содержат книга и тетрадь вместе и сколько страниц содержит тетрадь.)

— Знаем мы эти величины? (Книга и тетрадь вместе содержат 60 страниц. Неизвестно, сколько страниц в тетради.)

— Что надо знать, чтобы найти количество страниц в тетради? (Надо знать, сколько страниц насчитала Катя и сколько страниц насчитал Саша.)

— Знаем мы эти величины? (Да, Катя насчитала 80 страниц, Саша — 60 страниц.)

?
2) 60 - ?
1) 80 - 60

— Что узнаем первым действием? (Сколько страниц в тетради.) Какое действие выполним? (Вычитание: чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, надо от большего числа отнять меньшее.)

— Что узнаем вторым действием? (Сколько страниц в книге.) Какое действие выполним? (Вычитание: находим неизвестное слагаемое.)

1) 80 - 60 = 20 (с.) — содержит тетрадь,

2) 60 - 20 = 40 (с.) — содержит книга.

Ответ: 40 страниц в книге, 20 страниц в тетради.

7 (4.59). По рисунку в учебнике формулируем условие задачи:

Высота дома 6 м, высота дерева 4 м. На сколько

метров нужно подрасти дереву, чтобы быть

выше дома на 5 м?

Задача требует дополнительной работы по условию.

— Какова высота дома? (6 м) Какова высота дерева? (4 м) Какой высоты должно стать дерево? ( На 5 м выше дома.) Что значит “на 5 м выше дома”? (Высота дерева будет такая, как высота дома да еще 5 м.) Как можно сформулировать вопрос задачи? (На сколько метров нужно подрасти дереву? )

Условие задачи можно смоделировать рисунком:





  1   2   3   4   5

перейти в каталог файлов


связь с админом