Главная страница
qrcode

1. Основные понятия термодинамики. Термодинамическая система. Рабочее тело. Состояние системы, равновесное состояние, параметры состояния, удельные параметры состояния. Уравнение состояния. Термодинамическая поверхность


Скачать 35.81 Kb.
Название1. Основные понятия термодинамики. Термодинамическая система. Рабочее тело. Состояние системы, равновесное состояние, параметры состояния, удельные параметры состояния. Уравнение состояния. Термодинамическая поверхность
Дата22.04.2019
Размер35.81 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файла1 (3).docx
ТипДокументы
#62563
Каталог

1.Основные понятия термодинамики. Термодинамическая система. Рабочее тело. Состояние системы, равновесное состояние, параметры состояния, удельные параметры состояния. Уравнение состояния. Термодинамическая поверхность. Термодинамика – наука о преобразовании энергии Термодинамическая система- совокупность макроскопических тел, обменивающихся энергией как с друг с другом, так и с окружающей (внешней) средой. ТС – материальный объект, выделенный для исследования (все остальное-окр.среда) Виды ТС: 1) Изолированные - нет обмена ни веществом, ни энергией с окружающей средой. 2) Закрытые (замкнутые) – рабочее тело не взаимод. с окр.средой (нет обмена веществом с окружающей средой). 3) Открытые – рабочее тело взаимод. с окр.средой (есть и энерго- и массообмен с окружающей средой). ТС делятся на однородные и неоднородные. Если части ТС имеют общие св-ва, состоят из одного вещества, то это однородная ТС. Рабочее тело - газообразное, жидкое или плазменное вещество, с помощью которого осуществляется преобразование какой-либо энергии при получении механической работы, холода, теплоты. Рабочее тело- материальное вещество, которое испытывает изменение ТС могут быть равновесные и неравновесные: равновесные с-мы – если в каждой точке параметры (удельный объем, температура, давление) одинаковы неравновесные с-мы – если в каждой точке разные параметры Параметры состояния - параметры системы определяющие какие-то конкретные параметры ( Vудельный объем , T – температура, P - давление) k - мера средней кинетической энергии поступательного движения его молекул. интенсивные параметры – параметры, не зависящие от массы тела. экстенсивные параметры – параметры, величины которых пропорциональны массе тела. Уравнение состояния - уравнение, которое связывает 3 параметра состояния. f (p,V,T) = 0 рисунок 1 . С математической точки зрения уравнение состояния F(p,V,T)=0 в трехосной системе координат p,V,T выражает некоторую поверхность , которая называется термодинамическая поверхность. ( для идеальных газов она представляет собой гиперболический параболоид). 2. Внутренняя энергия системы, удельная внутренняя энергия. Открытые и закрытые системы. Изолированные и неизолированные системы. Важнейшей характеристикой термодинамической системы является величина ее внутренней энергии. К внутренней энергии системы относят кинетич.энергию беспорядочного теплового движения его молекул, потенц.энергия связи этих молекул и энергия колебания атомов в них. Wтc=Wкин+Wпот+U – полная энергия ТС. Внутренняя энергия - это энергия хаотического движения молекул , энергия сцепления между молекулами , энергия внутриатомная , внутриядерная . ВЭ является экстенсивным параметром, так как ее величина зависит от массы тела. u = u1 + u2 +…+ un = ∑ui Eкин + ∑Eпот = U - полная внутренняя энергия системы [Дж] u=U/m [Дж/кг] - удельная энергия, отнесенная к 1 кг U= f (T,v) U=ϕ(T,p) U=Ѱ(p,v) Т - качественная характеристика движения Q - количественная характеристика движения Величина внутренней энергии системы определяется лишь ее начальным и конечным состоянием, но не зависит от способа достижения данного состояния (рис. 2), поэтому U принадлежит к термодинамическим параметрам, которые называются функциями состояния U2 - U1 = f(p2,v2,T2) – f(p1,v1,T1) рисунок 2. Интеграл по замкнутому контуру U2-U1 = =0 Согласно опыту Джоуля для идеального газа энергия газа является только функцией Т ( )T=0 ( )T=0 ( )p=( )v= Удельная внутренняя энергия – функция состояния, представляющая собой сумму удельных кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их силового взаимодействия. Удельная внутренняя энергия определяется как энергия, приходящаяся на единицу массы, обычно в единицах ккал / кг. Внутренняя энергия складывается из кинетической и потенциальной энергий, связанных с движением молекул вещества, и зависит главным образом от температуры. Если система получает из внешнего мира некоторое количество энергии в форме теплоты, то Q считают положительной величиной. При переходе энергии в противоположном направлении величину Q считают отрицательной. рисунок 3. Существуют две основные формы (способа) обмена энергией между системой и внешней средой: теплота и работа. Открытая ТД система - это система, которая обменивается и энергией, и веществом (живые объекты??) Закрытая ТД система – система, в которой есть обмен только с энергией. (ампула с лекарственным веществом) Изолированная (замкнутая) ТД система - это система в которой нет обмена с внешними телами ни энергией, ни веществом (в том числе и излучением) (вещь, планета, человеческое тело) Неизолированная ТД система - может испытывать воздействие со стороны других, внешних, систем, приводящее к изменениям ее состояния 3. Идеальный и реальный газ. Идеальный газ – газ, который полностью подчиняется законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. В ИГ отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами, а объемом самих молекул пренебрегают, считая его бесконечно малой величиной по сравнению с объемом, в котором они помещаются. v = V/M [м^3/кг] – удельный объем R = RM/M [Дж/кг*К] - газовая постоянная RM - универсальная газовая постоянная = 8314 [Дж/кг*К] p v = RT – термическое уравнение состояния идеальных газов или характеристическим уравнением Реальные газы – это существующие в природе газы, чьи молекулы обладают конечным объемом, а между ними при этом имеются силы притяжения, оказывающие существенное влияние на их энергетические параметры. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях почти полностью подходят под понятие идеальный газ и практически по свойствам не отличаются от него. При практических расчетах различных свойств реальных газов наряду с уравнением состояния находит широкое применение величина отношения p v/RT = c, которая получила название коэффициента сжимаемости. Так как для ИГ при любых условиях p v = RT и c = 1, то величина коэф.сжимаемости выражает отклонение свойств реального газа от свойств идеального. 4. Понятие термодинамического процесса, равновесные и неравновесные процессы. Термодинамические диаграммы. Изображение процессов на диаграммах. Термодинамический процесс – совокупность изменений состояния ТС при переходе из одного равновесного состояния в другое . Равновесный процесс - процесс, который протекает так, что проходит через равновесные состояния. Равновесный процесс можно осуществить при бесконечно медленном изменении внешних условий или когда изменения параметров, характеризующих состояние системы, бесконечно малы по сравнению со значениями самих параметров. Только равновесные состояния могут быть описаны количественно с помощью уравнения состояния. (ур-е Клапейрона, Ван-дер-Ваальса) Неравновесный процесс происходит с конечной скоростью, обусловленной конечной разностью в давлениях и температурах между системой и внешней средой. Тепловые процессы можно разделить на обратимые и необратимые: Термодинамический процесс называется обратимым, если он может происходить как в прямом, так и в обратном направлении, причем если такой процесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Любой равновесный ТД процесс – обратимый. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым. - процесс, который проходит через неравновесные состояния. Все неравновесные процессы необратимы. При отсутствии термического равновесия процесс также необратим. Теплота самопроизвольно переходит от тела, более нагретого к телу менее нагретому, и обратный переход теплоты возможен только при наличии дополнительного источника теплоты. При расширении газа всегда lобр > lнеобр , при сжатии газа lобр < lнеобр обратимый : l = , где р – давление рабочего тела, равное давлению внешней среды необратимый: l= , где р – давление внешней среды Необратимость процессов подразделяется на: - внешнюю необратимость, вызванную разностью температур при теплообмене между телами; - внутреннюю необратимость, вызванную наличием трения. В прямом и обратном процессах в этом случае имеется работа, затрачиваемая на трение, она превращается в теплоту. Только обратимые процессы могут быть изображены графически на диаграммах состояния, так как на этих диаграммах каждая точка представляет равновесное состояние тела. Графическое же изображение необратимых процессов при помощи диаграмм или совершенно невозможно, или их можно изображать лишь приближенно, заменяя, например, все параметры их осредненными по объему значениями. Термодинамическая диаграмма (термодинамическая диаграмма состояния) представляет собой график, на котором по осям системы координат откладывают значения термодинамических параметров или функций состояния; каждая точка на диаграмме соответствует определённому состоянию термодинамической системы, а линия соответствует термодинамическому процессу. Изобарный процесс - термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянных давлении и массе газа. - закон Гей – Люссака Изохорный процесс - термодинамический процесс, который происходит при постоянном объёме. Для осуществления изохорного процесса в газе или жидкости достаточно нагревать (охлаждать) вещество в сосуде, который не изменяет своего объёма. - закон Шарля. Изотермический процесс - термодинамический процесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре. p1v1 = p2v2 - закон Бойля – Мариотта Адиабатный процесс - термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается теплотой с окружающим пространством. pv k = const политропный процесс: pvn = const 5. Работа термодинамического процесса. Работа расширения. Работа проталкивания. Располагаемая (техническая) работа. Энтальпия. Работа – передача энергии от одного тела к другому, связанная с изменением объема рабочего тела, с перемещением его во внешнем пространстве или с изменением его положения. термодинамическая работа: L = FS Работа расширения: dL = pdv удельная работа: [Дж/кг] dl = pdv Работа проталкивания: - элементарная работа проталкивания на единицу массы равна. dlпрот= pdv + vdp Располагаемая (техническая) работа: Располагаемая работа –(полезная) внешняя работа , идет на совершение технической работы и на изменение кинетической энергии потока l` l` = dl - dlпрот = -vdp p2-p1 > 0 => l`< 0 p2-p1 < 0 => l`> 0 Энтальпия (тепловая функция) - термодинамический потенциал, характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления, энтропии и числа частиц. h = u + pv [Дж/кг] - удельная энтальпия dh = dq + vdp - первый закон ТД через энтальпию. Изменение энтальпии полностью определяется начальным и конечным состоянием рабочего тела и не зависит от промежуточных состояний. ∫dh = 0 - изменение энальпии газа в циклах (интеграл по замкнутому контуру) h=f(p,V) h=ϕ(p,T) h=Ѱ(T,V) Физ.смысл h - энтальпия равна энергии расширенной системы – тела и окр.среды 6. Теплота. Теплоемкость. Зависимость теплоемкости от термодинамических параметров. Истинная и средняя теплоемкость. Передача энергии от системы к окружающей среде и наоборот осуществляется в виде теплоты (Q) и работы (А). Форма передачи энергии от одной части системы к другой вследствие неупорядоченного движения молекул, зависящая лишь от температуры частей системы и не связанная с перекосом вещества в системе называется теплотой. Теплота связана с процессом, а не с состоянием системы, т.е. теплота является функцией состояния она зависит от пути процесса поэтому бесконечно малое количество теплоты обозначается dq и не является полным дифференциалом. Теплота, подводимая к системе, считается положительной, а отданная ею - отрицательной. Теплоемкость – количество теплоты, необходимое для нагрева ТД системы на 1К в каком-либо термодинамическом процессе. Cx= К - полная теплоемкость ( НЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛ!!) Отношение теплоты dq, полученной единицей количества вещества при бесконечно малом изменении его состояния, к изменению температуры dt называют удельной теплоемкостью тела в данном процессе. Cx= К - полная теплоемкость Х- показатель процесса 1) Cx= = кг К - массовая теплоемкость 2) = м К – объемная теплоемкость 3) = моль К - мольная теплоемкость Средняя теплоемкость – количество тепла, которое нужно затратить для нагревания вещества в интервале температур (t1+t2) на 1К или 1градус Cm= Значение теплоемкости в данной точке в данный момент времени называется истинной теплоемкостью См = Суд . М , где М – молярная масса. связь средней (с с палкой) и истинной теплоемкости Cp-Cv=R - уравнение Майера =k - показатель адиабаты , коэф Пуассона Cv = Cp = 7. Первое начало термодинамики. Математические формулировки первого начала термодинамики. Первое начало термодинамики закон сохранения энергии для систем, в которых существенное значение имеют тепловые процессы. Первое начало термодинамики объясняет невозможность существования вечного двигателя 1-го рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника. Двигатель, который позволял бы получать работу без энергетических затрат, называется вечным двигателем первого рода. Согласно первому началу термодинамики, термодинамическая система (например, пар в тепловой машине) может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. 1 закон термодинамики – подводимая к термодинамической системе тепловая энергия может быть использована для изменения внутренней энергии и для совершения работы . dq = du + pdv dq = dh – vdp pdv (работа) - это энергия передаваемая от одного тела к другому , не зависящая от Т тела и несвязанная с переносом энергии Работа всегда связана с перемещением тела в пространстве или изменением его объема vdp (располагаемая работа, полезная) - внешняя работа , идет на совершение технической работы и на изменение кинетической энергии потока. h = u + pv , где pv – энергия проталкивания. h показывает собой энергию системы , которая может быть преобразована в работу[Дж] dlтех = -vdp Для V=const dV=0 dq= du= v dq=dh+ Для P=const dp=0 dq= dh= p q= dh= p 8. Функции состояния и функции процесса. Приложение первого начала термодинамики к основным термодинамическим процессам. Определение энтальпии и внутренней энергии в процессах идеального газа. Важными в термодинамике являются понятия функции состояния и функции процесса Функция состояния – это такое термодинамическое свойство системы, величина которого целиком определяется данным состоянием системы, а ее изменение в каком-либо процессе (т.е. при переходе системы из одного состояния в другое) не зависит от пути перехода, а определяется только конечным и начальным состоянием. Примеры функций состояния: внутренняя энергия U, энтальпия Н = U + pV, энтропия S, энергия Гельмгольца F= U - TS, энергия Гиббса G = H - TS. Функция состояния Z обладает следующими свойствами: пусть Z = Z(х,у), тогда dZ – бесконечно малое изменение функции Z – является полным дифференциалом, что можно записать математически: 1 . 2. Т.е. определенный интеграл от полного дифференциала dZ не зависит от пути интегрирования. 3. Интеграл по замкнутому контуру от dZ равен нулю. Функции процесса (F) зависят от пути перехода из одного состояния в другое. Они не имеют полного дифференциала. Их бесконечно малую величину (количество) обозначают dF, причем и Функциями процесса являются например работа (А) и теплота (Q). Теплота (Q) – это внешнее проявление энергообмена частиц в результате хаотичных столкновений между ними. Горячие частицы сталкиваются с холодными и отдают им часть энергии. Это происходит до тех пор, пока полностью не выравнивается энергия между частицами. Ее выражают в Дж/моль или Дж/кг. Работа (А)– это перенос энергии движущейся материей. Формы ее различны: механическая работа, электрическая и т.д. Работу выражают в Дж и считают положительной, если она совершается системой над окружающей средой или над другой системой, и отрицательной, если внешние силы совершают работу над системой. 9. Прямые и обратные процессы. Обратимые процессы. Круговой процесс (цикл). Цикл теплового двигателя. Термический кпд. Обратимый цикл Карно. Последовательный ряд термодинамических процессов, в которых рабочее тело претерпевает изменение и в результате возвращается в первоначальное состояние, называется круговым процессом или циклом. Циклы подразделяются на прямые и обратные. Прямыми называют циклы, в которых теплота преобразуется в работу, обратными – в которых теплота передается от более холодного тела к более нагретому. Прямые циклы изображаются в диаграммах линиями, идущими по часовой стрелке (по таким циклам работают тепловые двигатели), обратные циклы – линиями, идущими против часовой стрелки (по таким циклам работают холодильные машины и тепловые насосы). Термодинамический процесс называется обратимым, если он может происходить как в прямом, так и в обратном направлении, причем если такой процесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Обратимый процесс можно в любой момент заставить протекать в обратном направлении, изменив какую-либо независимую переменную на бесконечно малую величину. Обратимые процессы дают наибольшую работу. Бо льшую работу от системы вообще получить невозможно. Это придает обратимым процессам теоретическую важность. На практике обратимый процесс реализовать невозможно. Он протекает бесконечно медленно, и можно только приблизиться к нему. Работа кругового процесса изображается в диаграмме pv площадью, заключенной внутри замкнутого контура цикла, причем работа положительна, если цикл совершается по часовой стрелке (прямой цикл) и отрицательна, если он совершается против часовой стрелки (обратный цикл). Тепловой двигатель - двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу. прямой цикл работы тепловой машины. Полезная работа прямого цикла равна разности работ расширения lр и сжатия lс . в непрерывно действующем тепловом двигателе необходимо периодическое повторение прямых циклов, в которых процесс сжатия должен характеризоваться минимальной затратой работы. Для выполнения последнего условия требуется, чтобы сжатие происходило при наименьшем повышении текущих значений температуры и давления, что может быть достигнуто только в случае отвода теплоты в период возвращения рабочего тела в состояние минимального объема. Термодинамический КПД определяет степень преобразования тепловой энергии в механическую в прямом цикле. Степень совершенства процесса превращения теплоты в работу в круговых процессах характеризуется термическим КПД. , где полезно использованная в цикле теплота l0=q1-q2. , q1 - количество теплоты, заимствованной 1 кг рабочего тела от внешнего источника теплоты , q2 - количество теплоты, отданной 1 кг рабочего тела внешнему охладителю. Цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, носит название цикла Карно, поскольку именно с его помощью С. Карно в 1824 г. установил основные законы превращения тепловой энергии в механическую. прямой обратимый цикл Карно. ηt= - термический кпд , где q1 – подведенная теплота Для организации наиболее эффективного цикла используются изотерма и адиабата. В процессе 1-2 организован подвод теплоты извне, который сопровождается совершением работы расширения. В процессе 2-3 совершается работа по изменению внутренней энергии. В процессе 3-4, 4-1 рабочее тело возвращается в исходное состояние посредством отвода теплоты Q2 и сжатия. q1 = R * T1 * ln( ) q2 = R * T2* ln( )= -R * T2 * ln( ) k-1: - ЦИКЛ КАРНО 1) Термический КПД цикла Карно зависит только от абсолютных температур теплоотдатчика и теплоприемника. 2) Термический КПД цикла Карно не может быть равен 1, т.к. T2 может быть равно 0, а T1 не может быть ∞. 3) Теплота q1 не может быть полностью преобразована в работу. Часть теплоты необходимо отводить. 4) Если T1=T2, то цикл организовать невозможно. 5) Теорема Карно: эффективность цикла не зависит от физ. свойств рабочего тела. 6) T2-температура окр. среды, которую мы не можем изменить, поэтому КПД цикла Карно определяет только T1. Чем выше эта Т, тем выше эффективность. 10. Обратные (холодильные) циклы. Холодильный коэффициент. Холодильный цикл Карно. Обратный цикл – цикл, в котором теплота передается от более холодного тела к более нагретому. Работа обратного цикла отрицательна и используется в холодильных машинах . Холодильный коэффициент – отношение отведенной от охлаждаемого тела теплоты q2 (произведенного холода) к затраченной работе (lц=q1–q2). - для 1 кг рабочего тела холодильной машины Для обратного цикла Карно ε имеет максимальное значение: не зависит от выбора рабочего тела Отношение характеризует степень совершенства принимаемого цикла. обратный обратимый цикл Карно Этот цикл состоит из двух изотермических и двух изоэнтропийных процессов и является верхом термодинамического совершенства, так как все процессы в нём обратимы. В процессе 1-4 происходит расширение рабочего тела. В процессе 4-3 теплота q2 отводится от нижнего источника. В процессе 3-2 рабочее тело сжимается до температуры T1. В процессе 2-1 теплота отдается верхнему источнику. Постулат Клазиуса: передача теплоты от менее нагретого к более нагретому происходит только за счет затрат внешней энергии. – холодильный коэффициент обратного цикла Карно. 11. Анализ обратимого цикла Карно. Термический кпд цикла Карно. Приведенная теплота в цикле Карно. 12. Анализ произвольного обратимого цикла. Интеграл Клаузиуса. Энтропия. Изменение энтропии в обратимых процессах. – обратимый (разность уменьшается) – необратимый необратим обратим Сравним цикл Карно с произвольным циклом: Трение интегральной температуры: и ; ; с и ; с и Для преобразования произвольного обратимого цикла в эквивалентный цикл Карно вводится понятие - средняя интегральная температура подвода теплоты. Необходимо отметить, что любой цикл, имеет термический КП ни е КП цикла Карно, проходящего в интервалах максимальной и минимальной температуры данного цикла Позволяет сравнить с изотермическим: с и ; с и с и с и ; Понятие энтропии впервые было введено Клаузиусом в термодинамике в 1865 году для определения меры необратимого рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса от идеального. Определённая как сумма приведённых теплот, она является функцией состояния и остаётся постоянной при замкнутых обратимых процессах, тогда как в необратимых — её изменение всегда положительно. Энтропия – экстенсивный параметр состояния, в любом ТД процессе полностью определяется крайними состояниями тела и не зависит от пути процесса. = Cv + R = ds – теплота, передаваемая системе при температуре Т. ds = [ Дж кг К ] - дифференциал энтропии для обратимого изменения состояния dS = [ Дж К ] Δs2-s1=Cv ln + R ln - для идеального газа Δs2-s1 = Cp ln - R ln Δs2-s1=Cp ln + Cv ln Эти уравнения можно применять как для обратимых, так и для необратимых процессов. Энтропия может быть определена как функция основных параметров состояния: Полные дифференциалы энтропии: Обратимый цикл Карно: сист = 0 Произвольный обратимый цикл: - первый интеграл Клаузиуса Алгебраическая сумма приведенных теплот для любого обратимого цикла равна нулю. 13. Использование энтропии для определения теплоты процесса. T-S диаграмма. Энтропию можно применять совместно с одним из основных параметров для графического изображения процессов. элементарная теплота процесса dq = Tds q1-2 = пл. 513265 = Если в процессе энтропия S увел., то теплота к газу подводится. Если энтропия S уменьш., то это указывает на отвод теплоты от рабочего тела. Изменение энтропии зависит от начального и конечного состояний газа, а количество теплоты q зависит от вида кривой 1-3-2 или 1-4-2. Пл. 513265 графически изображает подведенную теплоту, пл. 514265 – отведенную теплоту. T-S диаграмма позволяет графически определить теплоту в процессе и дает наглядное представление об изменении температуры рабочего тела. Tds = du + pdv ля идеального газа: Tds = cvdT + pdv Для ИГ условно принято считать энтропию равной нулю при норм.физ.усл. 14. Понятие о необратимых процессах. Общая формулировка второго начала ТД. Постулат Клаузиуса. Изменение энтропии в необратимых процессах. Интеграл Клаузиуса для произвольного необратимого цикла. Необратимым называется процесс, который нельзя провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния. Примеры необратимых процессов: диффузия, термодиффузия, теплопроводность, вязкое течение и др. Все реальные процессы необратимые. Процесс называется необратимым (естественным, спонтанным, самопроизвольным), если он сопровождается рассеянием энергии, т. е. равномерным распределением между всеми телами системы в результате процесса теплопередачи. (????) Второй закон термодинамики – закон, позволяющий указать направление теплового потока и устанавливающий максимально возможный предел превращения теплоты в работу в тепловых машинах. Формулировка 2-го закона термодинамики: Постулат Томпсона - Кельвина: вечный двигатель второго рода невозможен Постулат Блазиуса: Теплота не может самопроизвольно передаваться от менее нагретого тела к более нагретому. Работу нельзя получить за счет энергии тел, находящихся в равновесии. Любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Объединенная запись 1-го и 2-го законов термодинамики: ; ; ; ; ля необратимого “>” , ля обратимого “=” Тепловой двигатель без холодного источника теплоты, т. е. двигатель, полностью превращающий в работу всю полученную от горячего источника теплоту, называется. вечным двигателем второго рода. Необратимый цикл р т сист р т сист Необратимый цикл Карно необр обр сист ; - второй интеграл Клаузиуса Если в системе организовать необратимый цикл, то сумма подведенных теплот < 0 - Математическая запись 2-го закона термодинамики Для произвольного необратимого цикла: интеграл Клаузиуса для необратимых процессов. 15. Изменение энтропии в изолированной системе. Теорема о росте энтропии в изолированной системе. Формулировка второго начала термодинамики. Поскольку для изолированной (адиабатной) системы с обратимыми процессами dQ = 0, то в соответствии с этим можно записать: dS = 0 . Отсюда следует, что энтропия изолированной системы, в которой протекают только обратимые процессы, остается постоянной (S2 = S1 = const). Энтропия изолированной системы будет возрастать, если в ней имеют место необратимые процессы: dS > 0; S2 > S1. Теорема: если в изолированной системе протекают необратимые процессы, то энтропия такой системы увеличивается. Как известно, все самопроизвольные процессы являются необратимыми. Если изолированная термодинамическая система находится в начальном неравновесном состоянии, то внутри нее будут протекать самопроизвольные процессы обмена энергией между отдельными телами до тех пор, пока система в целом не придет в равновесное состояние. При этом энтропия отдельных тел, входящих в систему, может увеличиваться или уменьшаться, в зависимости от того, подводится к ним теплота или отводится. Но энтропия изолированной системы при этом будет только возрастать. Принцип возрастания энтропии изолированной системы представляет собой общее выра ение второго закона термодинамики. Рассмотрим изолированную систему, состоящую из двух тел с температурой первого тела Т1 и второго - Т2. Будем считать Т1 > Т2, тогда теплота будет самопроизвольно переходить от горячего тела к холодному. Если от первого тела ко второму перешло количество теплоты Q, то при постоянных Т1 и Т2 энтропия первого уменьшится на величину: а второго возрастет на величину: Изменение энтропии системы будет равно: ΔSсист. = . Чем больше разница температур Т1 и Т2 , тем сильнее проявляется необратимость процесса, протекающего в системе, и тем больше возрастает ее энтропия. Второй закон термодинамики – закон, позволяющий указать направление теплового потока и устанавливающий максимально возможный предел превращения теплоты в работу в тепловых машинах. Формулировка 2-го закона термодинамики: Постулат Томпсона - Кельвина: вечный двигатель второго рода невозможен Постулат Блазиуса: Теплота не может самопроизвольно передаваться от менее нагретого тела к более нагретому. Работу нельзя получить за счет энергии тел, находящихся в равновесии. Любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Объединенная запись 1-го и 2-го законов термодинамики: ; ; ; ; ля необратимого “>” , ля обратимого “=” Тепловой двигатель без холодного источника теплоты, т. е. двигатель, полностью превращающий в работу всю полученную от горячего источника теплоту, называется. вечным двигателем второго рода. 16. Объединенные уравнения первого и второго начала термодинамики. Объединенная запись 1-го и 2-го законов термодинамики: ; ; ; ; ля необратимого “>” , ля обратимого “=” Для систем, находящихся в равновесном состоянии, объединенные уравнения первого и второго законов термодинамики можно написать в виде TdS = dU + pdV; Tds = du + pdv. - термодинамические тождества 17. Анализ изохорного процесса. - закон Шарля Изменение давления прямо пропорционально изменению температуры. а) б) ; Вся подведенная теплота идет на изменение внутренней энергии. = u2 - u1 ; Изохоры большего объема идут вправо. 18. Анализ изобарного процесса. закон ей юсака При постоянном давлении с нагревом возрастает. В изобарном процессе вся подведенная энергия расходуется на изменение энтальпии. Изобара большего давления идет влево. , . 19. Анализ изотермического процесса. - закон Бойля – Мариотта Изменение объема в изотермическом процессе обратно пропорционально изменению давления. Вся подведенная энергия идет на совершение работы. ∞ Равнобокая гипербола, проходящая слева - направо, сверху – вниз. Изотерма с большеq температурой правее. 20. Анализ адиабатного процесса. Процесс совершается без затрат тепловой энергии, без теплообмена с окру ающей средой. Операция потенциирования: работа рас ирения Располагаемая работа: располагаемая работа в к-раз больше для адиабатного процесса. В обратимом равновесном адиабатном процессе изменение энтропии равно 0. 21. Анализ политропного процесса. Всякий процесс идеального газа, в котором теплоемкость остается неизменной – политропный. Изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный происходят с постоянной теплоемкостью и тоже являются политропными. Основной закон термодинамики для политропного процесса: теплоемкость политропного процесса распределение теплоты между внутренней энергией и работой Выведем уравнение политропного процесса: показатель политропы -∞ с ∞; -∞ ∞ - уравнение политропы. политропная теплоемкость 22. Смеси идеальных газов. Способы задания смеси. Парциальные величины. Закон Дальтона. азовая смесь - смесь отдельных газов, не вступающих между собой в химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси. Газовая смесь определяется составом и количеством каждого из компонентов газа, входящего в смесь, и может быть задана массовыми или объемными долями. Массовая доля mi определяется отношением массы i-того компонента газа к массе всего газа mi=Mi/M, где Мi – масса i-того компонента, кг; М – масса всей смеси, кг. Объемная доля ri – это отношение объема i-того компонента, входящего в смесь, к объему всей смеси при условии, что объем каждого компонента отнесен к давлению и температуре смеси (приведенный объем) ri=Vi/V , где Vi – приведенный объем i-того компонента смеси газа, м3; V – общий объем газовой смеси, м3. Закон Дальтона — общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь. , где p1, p2, … , pn – парциальные давления закон применим только к идеальным газам, но с достаточно хорошим приближением он описывает также и реальные газы Так же, закон Дальтона описывает связь растворимости компонентов газовой смеси, которая пропорциональна их парциальному давлению. 23. Газовая постоянная и кажущаяся молярная масса смеси. Связь между объемными и полярными долями. Удельная газовая постоянная – физическая величина, равная отношению произведения давления на удельный объем газа к абсолютной температуре. Обозначают удельную газовую постоянную R , единица [Дж/кг*К]. Из определения: R = . При известной молярной массе газа R = . Кажущаяся молярная масса смеси μсм – это величина, которая определяется путём деления массы смеси Мсм, кг, на число молей смеси Nсм, моль: . Рассчитать значение μсм можно по её химическому состав , где μi – молярная масса i-го компонента идеальной газовой смеси, кг/моль; ri – объёмная доля iго компонента. Связь между объемными и мольными долями: Поскольку , то Разделив числитель и знаменатель этой формулы на массу смеси М, получим - Аналитическое выра ение первого закона термодинамики. 24. Плотность, теплоемкость, коэффициент Пуассона (показатель адиабаты) газовых смесей. Плотность - отношение массы вещества к объему занимаемому эти веществом. Теплоемкость системы — это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо передать системе, чтобы увеличить ее температуру на 1К. Удельная теплоемкость — это теплоемкость единицы массы вещества Молярная теплоемкость — это теплоемкость одного моля вещества Теплоёмкость тел - способность поглощать определённое количество тепла при нагревании, или отдавать при охлаждении. Теплоёмкость тела, это отношение бесконечно малого количества теплоты, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры. Дж/К. Массовая удельная теплоёмкость (обозначается буквой С), также называемая просто удельной теплоёмкостью - это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на килограмм на кельвин - Дж/(кг·К). Объёмная теплоёмкость (С`) - это количество теплоты, которое необходимо подвести соответственно к единице объёма вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на кубический метр на кельвин Дж/(м³·К). Средняя теплоемкость – количество тепла, которое нужно затратить для нагревания вещества в интервале температур (t1+t2) на 1К или 1градус Cm= Значение теплоемкости в данной точке в данный момент времени называется истинной теплоемкостью См = Суд . М , где М – молярная масса. связь средней (с с палкой) и истинной теплоемкости Молярные теплоемкости Cp и Сv для идеального газа связаны соотношением Cp-Cv=R - уравнение Майера =k - показатель адиабаты , коэф Пуассона (отношение теплоёмкости при постоянном давлении (Cp) к теплоёмкости при постоянном объёме (Сv) Cv = Cp = Cp> Сv , так как при V = const вся сообщаемая газу теплота идет только на изменение внутренней энергии газа, тогда как при Р = const нагревание газа неизбежно сопровождается его расширением. При этом газ совершает работу, для чего приходится сообщать ему дополнительное количество теплоты. одноамтоный газ k = 1,67 двуатомный газ k = 1,41 трехатомный газ k = 1,29 25. Дифференциальные уравнения ТД. Термические коэффициенты. Дифференциальное уравнение состояния. Дифференциальные уравнения ТД выражают количественные связи между различными физ. св-ми вещества. Термические коэффициенты – величины, характеризующие изменение какого-либо параметра, входящего в термическое уравнение состояния. αp = коэффициент термического расширения тела (изобарный) коэффициент тепловой упругости термический коэффициент давления T - изотермический коэффициент с атия S - адиабатный коэффициент с атия - дифференциальное уравнение состояния. -1 означает что произведение dp= dv= dT= 26. Дифференциальные уравнения для определения энтальпии и внутренней энергии. - зависимость энтальпии от давления в изотермическом процессе. - зависимость энтальпии от объема в изотермическом процессе. - зависимость внутренней энергии от давления в изотермическом процессе. - зависимость внутренней энергии от объема в изотермическом процессе. полный дифференциал внутренней энергии при независимых переменных основных параметров: полный дифференциал энтальпии при независимых переменных основных параметров: 27. Изобарная и изохорная теплоемкость реального газа. Сv- изохорная теплоемкость, Ср- изобарная теплоемкость. Теплоемкость при изобарном процессе (p=const) Cp =dqP / dt; При изохорном процессе: Cν =dqν / dt; Уравнение Майера: Ср - Сv = R - показывает связь между изобарным и изохорным процессами. В процессах V=const работа не совершается а полностью расходуется на изменение внутренней энергии dq=dU , при изобарном подворье теплоты имеет месть увеличение внутренней энергии и совершение работы против внешних сил, поэтому изобарная теплоемкость Ср всегда больше изохорной на величину газовой постоянной R. =k - показатель адиабаты , коэф Пуассона Cv = Cp = 28. Дифференциальные уравнения Максвелла. первое соотношение Максвелла для смешанных производных внутренней энергии: второе соотношение Максвелла для смешанных производных свободной энергии: третье соотношение Максвелла для смешанных производных энтальпии: четвёртое соотношение Максвелла для смешанных производных энергии Гиббса: Ещё два соотношения, хотя и отсутствуют в книге Максвелла, в современной литературе могут называться соотношениями Максвелла: 29. Термодинамические потенциалы. Основные свойства потенциалов. Термодинамические потенциалы представляют собой функции определенных наборов термодинамических параметров, позволяющие находить все термодинамические характеристики системы как функции этих же параметров. К основным термодинамическим потенциалам относятся следующие функции: 1. Внутренняя энергия U 2. Энтальпия H 3. Свободная энергия Гельмгольца F 4. Термодинамический потенциал Гиббса G 30. Работа, не связанная с рас ирением рабочего тела. Для обратимых изотермических процессов: dL = -dF , где F – энергия dL = -d(U – TS) При изотермических обратимых процессах работа, совершаемая системой, равна уменьшению свободной энергии. При необратимых изотермических процессах: dL < -dF dL < dLmax , где Lmax = F1 – F2 Если необратимый процесс протекает при v = const и T = const без совершения внешней работы, то общая работа системы: dL = 0 из уравнения F = U + T => Lmax = F1 – F2 Lmax = U1 – U2 - T – Lmax = -∆U + T , U1 – U2 = - Qv => v = const Lmax = - Qv + T - уравнение максимальной работы Гиббса – Гельмгольца при v = const и T = const Максимальная полезная работа при обратимом изобарно – изотермическом процессе равна уменьшению термодинамического потенциала системы. Lmax = Z1 – Z2 = (U1 – p1v1 – TS1) – (U2 + p2v2 – TS2) , где Z – химический потенциал. Lmax = ( H1 – TS1) – (H2 – TS2) S1 = - , S2 = - Lmax = H1 –H2 + T – Lmax = - Qp + T - уравнение максимальной работы Гиббса – Гельмгольца при p = const и T = const Lполн = Lmax – T0∆S , где T0∆S - потери полезной работы при необратимом процессе. 31. Уравнения Гиббса – Гельмгольца. Выражают связь между свободной и внутренней энергией. - свободная энергия (1) S = - подставив в (1), получим: F = U +T G = H – TS - свободная энтальпия G = H - T Уравнения Гиббса – Гельмгольца для работы: LTV = Qv + T LTp = Qp + T 32. Применение термодинамических потенциалов для анализа гальванических элементов. U (V,S) H (p,S) F (T.V) G (p,T) - термодинамические потенциалы – функция состояния, убыль которой в равновесном процессе при определенных условиях равна работе производимой системой. ЭДС гальванического элемента (Е) – ест ь разность равновесных потенциалов при разомкнутой внешней цепи. Lmax = - nFE = dGp = SdGкон. - SdGнач. , где nF – заряд, E – работа по переносу единичного заряда. = nF = - - ∆S Связывая потенциал можно рассчитать температурную зависимость гальванического элемента. 33. Термодинамическое равновесие. Общие условия термодинамического равновесия. Термодинамическое равновесие -состояние термодинамической. системы, не изменяющееся во времени и не сопровождающееся переносом через систему вещества или энергии Термодинамическое равновесие включает: термическое равновесие - постоянство температуры в объеме системы, отсутствие градиентов температуры; механическое равновесие, при котором невозможны никакие макроскопические перемещения частей системы, т. е. имеется равенство давления в объеме системы; , в состоянии равновесия Постепенный переход системы из неравновесного состояния, вызванного внешним воздействием, в состояние термодинамического равновесия называется релаксацией. 1) Для изолированной системы: в состоянии равновесия энтропия имеет максимум. V, U = const TdS dU + pdV dS = 0 В состоянии равновесия: 2)Замкнутая система V, T = const dF -pdV - SdT dF 0 F= dF = 0 3) Cистема с фиксированной энтропией и объемом. V,S=const dU TdS-pdV dU 0 При стремлении к равновесию: U= dU=0 4) Система с фиксированной энтальпией и давлением. p,H=const dH TdS+Vdp dH 0 При стремлении к равновесию: H= dH=0 5) Система с фиксированной температурой и давлением. p,T=const dG Vdp-SdT dG 0 G= dG=0 34. Системы с переменным количеством вещества. Химический потенциал. Свободная энергия фазы зависит не только от ТДФ (p, V, T, S), но и от количества вещества. Если в системе присутствует nz молей вещества, то изменение свободной энергии будет определяется количеством вещества. (1) dFTV = - SdT – pdv + dFTV = , где = μTV - химический потенциал μTp = - коэффициент пропорциональности = μтр * dm = 0 = μTV * dm = 0 (2) dGpT = - SdT + Vdp + ∑ μidni (1) и (2) - фундаментальные уравнения Гиббса. 35. Сложные термодинамические системы. Компонент. Фаза. Гомогенные и гетерогенные системы. Сло ные Т системы включают в себя несколько различных химических веществ. Фаза – физически однородная часть системы, имеющая границы раздела с другими частями. Компонент – химически однородная часть (независимая составляющая вещества). омогенная система — однородная система, химический состав и физические свойства которой во всех частях одинаковы или меняются непрерывно, без скачков (между частями системы нет поверхностей раздела). ( жидкие, твердые растворы, лед, смесь газов) етерогенная система — неоднородная система, состоящая из однородных частей (фаз), разделённых поверхностью раздела. Однородные части (фазы) могут отличаться друг от друга по составу и свойствам (лед и вода, вода и пар, многие сплавы). 36. Условия равновесия гомогенной системы. Условия устойчивого равновесия гомогенной системы: - термическая устойчивость -механическая устойчивость - , в состоянии равновесия 1 фаза r = 1 несколько компонентов k 37. Условие равновесия гетерогенной системы. Правило фаз Гиббса. Равновесное сосуществование нескольких, соприкасающихся друг с другом фаз вещества способны превращаться одна в другую называется фазовым равновесием. Пример: вода кипит в кастрюле , . G(p,T) = const G= dG= Правило фаз иббса – соотношение, связывающее число компонентов, фаз и ТД степеней свободы в равновесной ТД системе. Правило фаз справедливо, если фазы однородны. ψ = n – r + 2 C = k – Ф + 2 ψ, C - число степеней свободы n, k – количество компонентов r ,Ф – количество фаз r,Ф=1; ψ, С=3 - r r,Ф=2; ψ, С=1 r, Ф=3; ψ, С=0 38. T-p диаграмма однокомпонентной системы. Кривые фазовых переходов. Тройная точка. Критическое состояние. Тройная точка – точка, в которой находятся в равновесном состоянии три фазы однородного вещества. Критическое состояние – состояние вещества в точках фазовых переходов второго рода. Критическая точка – соотношение температуры и давления, при котором две фазы находятся в равновесии. В критической точке плотность жидкости и её насыщенного пара становятся равны, а поверхностное натяжение жидкости падает до нуля, поэтому исчезает граница раздела фаз жидкостьпар. Критическая точка определяется критической температурой ТК, критическим давлением рК и удельным (молярным) критическим объемом VК. Кривые фазовых переходов: 0Т – сублимация/десублимация (возгонка) ТС – плавление/кристаллизация ТК – кипение/конденсация К – критическая точка в ней пропадает разница между жидкой и газовой фазой Т – тройная точка в которой существуют все три фазы равновесно 39. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса на p-V диаграмме. Реальный газ – нельзя пренебречь размерами молекул и их взаимодействием. Реальные газы отличаются от ИГ тем, что молекулы этих газов имеют конечные собственные объемы и связаны между собой силами взаимодействия. - уравнение Ван-дер-Ваальса. 40. Безразмерный вид уравнения Ван-дер-Ваальса. 41. Водяной пар. Основные состояния водяного пара. H-S диаграмма водяного пара. Водяной пар – газообразное состояние воды. Основные состояния: 1) Насыщенный пар – пар, находящийся в тепловом равновесии с жидкостью. 2) Сухой насыщенный пар – пар, не содержащий капель жидкости и имеющий температуру насыщения при данном давлении. 3) Влажный пар – равновесная смесь, состоящая из сухого пара и мельчайших капель воды. 4) Перегретый пар – пар, температура которого больше температуры насыщения при данном давлении. п в п где масса массовая доля пара и воды соответственно п кипящая вода насыщенная вода в сухой насыщенный пар вла ный насыщенный пар В случае перегретого пара x не учитывают 42. Расчет основных процессов для водяного пара. 43. Термодинамика течения идеального газа. Основные уравнения. Если при перемещении газа по каналу происходит его расширении с уменьшением давления и увеличением скорости, то такой канал называется соплом. Если в канале происходит сжатие рабочего тела с увеличением его давления и уменьшением скорости, то такой канал называется диффузор. ρfw = const - уравнение расхода ρ ρ = 0 - уравнение расхода в дифференциальной форме ws ρ - уравнение дви ения стационарное течение : ws = ρ wdw = dq = du = d(pv) + 2 - первый закон Т для потока w = для изоэнтропийного течения : S = const dq = 0 h + 2 = const H + 2 = h* T + 2 = T* Для неизоэнтропийного течения: dq ≠0 T* = T + 2 + = - (1-M 2 ) H + 2 = h* T + 2 = T* Для неизоэнтропийного течения: dq ≠0 T* = T + 2 + = - (1-M 2 ) 44. Адиабатное течение газа в каналах. Полные параметры. Конфузоры и диффузоры. Соотно ение Гюгонио. Кризис течения. Так как длина канала обычно небольшая, то теплообмен между стенками канала и газом при малом времени их прохождения настолько незначителен, что им можно пренебречь и процесс истечения считать адиабатным. Конфузоры. уменьшаем площадь для увеличения скорости динамическое давление в направлении движения потока увел., статическое давление уменьш. Диффузоры. часть канала, в которой происходит замедленнее потока. при угле раскрытия > 14 градусов происходит отрыв потока от стенки. - соотношение югонио. Кризис течения – состояние течения в некотором сечении канала, когда скорость потока газа достигает величины, равной скорости звука, а производная от скорости по координате, совпадающей с направлением движения потока = бесконечности. 45. Параметры потока в критическом сечении. Критический перепад давления. 46. Скорость на выходе из суживающегося сопла. при неизменных начальных параметрах газа p1, v1 – величина w зависит от k и отношения давлений β = Скорость в выходном сечении суживающегося канала не мо ет быть больше местной сокрости звука в газе. 47. Сопло Лаваля. Расчетный и нерасчестный режим истечения из сопла. Скорость на выходе из сопла. Сопло аваля — техническое приспособление, разгоняющее проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей. Сопло Лаваля состоит из короткого суживающегося участка и расширяющейся конической насадки. Предназначено для использования больших давлений и получения скоростей истечения, превышающих критическую или скорость звука. При анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:  Газ считается идеальным.  Газовый поток является изоэнтропным (то есть имеет постоянную энтропию, силы трения и диссипативные потери не учитываются) и адиабатическим (то есть теплота не подводится и не отводится).  Газовое течение является стационарным и одномерным, то есть в любой фиксированной точке сопла все параметры потока постоянны во времени и меняются только вдоль оси сопла, причём во всех точках выбранного поперечного сечения параметры потока одинаковы, а вектор скорости газа всюду параллелен оси симметрии сопла.  Массовый расход газа одинаков во всех поперечных сечениях потока.  Влияние всех внешних сил и полей (в том числе гравитационного) пренебрежимо мало. При истечении через комбинированное сопло в окружающую среду с давлением меньше критич. в самом узком сечении устанавливается р* и w* В расширяющейся насадке происходит дальнейшее увеличение скорости газа и падение давления до давления внешней среды. Расчетный режим – давление на входе равно давлению окр.среды. Нерасчетный – происходит скачок уплотнения скорость на входе больше критич.скорости разгон потока до сверзвуковых скоростей 48. Параметры торможения. Параметры газа соответствующие нулевой скорости потока, называются параметрами торможения. p0, ρ , t0, h0 - служат константами T0 – определяет полную энергию потока т.к истечение соответствует адиабатному процессу => p0, ρ = const В сечении, где поток тормозится (w = 0) параметры будут называться полными. 49. Особенности расчета течения водяного пара в соплах. Если скорость истечения будет меньше критической, то расчет скорости истечения ведется по формуле: w = 44,72 h1, h2 – КДж/кг h1, h2 – определяются по таблице или по H-S диаграмме по начальным параметрам, конечному давлению. 50. Дросселирование паров. Дросселирование – необратимый процесс, в котором давление при прохождении через суживающееся отверстие уменьш. без совершения внешней работы. Дроссель является гидравлическим сопротивлением для потока. При его прохождении возникают вихри и на его проход тратится потенц. энергия P2 не изменится и энтальпия влажного воздуха, которая исчисляется на 1 кг содержащегося в нем сухого воздуха. При помощи h-d диаграммы можно найти температуру точки росы (температура точки, в которой воздух будет насыщен водяным паром = 100 %) . Для этого необходимо из точки, характеризующей данное состояние воздуха, провести вертикаль до пересечения с линией = 100 %, и изотерма, проходящая через эту точку, будет определять температуру точки росы (точка 0). Расчеты по h-d диаграмме дают погрешность 4-6 %. 53. Расчет основных процессов обработки влажного воздуха.
перейти в каталог файлов


связь с админом